استفاده از توابع پایه شبه موجک در بازسازی سه بعدی تصاویر سیستم های مقطع نگاری امپدانس الکتریکی

در این پایان نامه پیاده سازی روش بدون مش شبه ویولت-گالرکین (wgm)برای حل مسئله پیشرو مقطع نگاری امپدانس الکتریکی (eit)، در حالت سه بعدی و بازسازی تصویر مورد نظر می باشند.eit یک تکنیک تصویربرداری است که توزیع هدایت الکتریکی درون جسم را با اعمال جریان به سطح جسم از طریق تعدادی الکترود و اندازه گیری ولتاژ از الکترودهای سطحی دیگر به تصویر می کشد. روند بازسازی تصویر در eit شامل حل مسئله پیشرو و مسئله معکوس می باشد. در مسئله پیشرو با دانستن منابع جریان و ضریب هدایت الکتریکی ناحیه، توزیع ولتاژ بدست می آید. در مسئله معکوس با استفاده از داده های اندازه گیری روی مرز، یک تخمین اولیه از پارامتر های فیزیکی و استفاده از یک الگوریتم تکراری، تخمینی از پارامتر های فیزیکی با مینیمم سازی یک تابع هزینه به دست می آید. در مقالات برای حل مسئله پیشرو eit اغلب از روش اجزای محدود (fe) استفاده شده است. روش fe دارای مزایایی از جمله توانایی در مدل سازی محیط های با اشکال هندسی پیچیده و غیر همگن می باشد، اما جواب این روش وابستگی زیادی به مش بندی ناحیه دارد. در این پایان نامه مسئله پیشرو دو بعدی و سه بعدی با روش wgm مستقل از مش بندی ناحیه حل شده و از خاصیت چند رزولوشنی ویولت در حل مسئله پیشرو دو بعدی استفاده شده است. مساله معکوس با روش نیوتن-رافسون بهینه شده و محاسبه ماتریس ژاکوبین حل شده است. بازسازی تصویر برای یک مدل دو بعدی قفسه سینه و برای یک مدل سه بعدی ساده breast با تومور انجام شده است. حل مسئله پیشرو دو بعدی و سه بعدی با روش wgm با نتایج تحلیلی و fe ارزیابی و مقایسه شده است. مقایسه دقت قابل قبول wgm و زمانبر بودن این روش را نشان می دهد. نتایج نشان می دهد استفاده از روش پیشنهادی چند رزولوشنی ویولت، خطای مسئله پیشرو دو بعدی را در 16 حالت مختلف اعمال جریان به الکترود ها در یک سیستم eit 16 الکترودی، 20 تا 70 درصد نسبت به نتایج روش ویولت-گالرکین کاهش می دهد. در بازسازی تصویر مدل دو بعدی قفسه سینه خطای میانگین هدایت الکتریکی محاسبه شده برای تمام المان ها 68/7 درصد حاصل شد. الگوریتم بازسازی تصویر برای مدل سه بعدی ساده breast مکان ناهمگنی تومور را به درستی تشخیص داده و خطای میانگین هدایت الکتریکی محاسبه شده برای تمام المان ها در مقایسه با مقدار دقیق 57/5 درصد شد.