شبیه سازی عددی لیزرهای چاه کوانتومی با ساختار غیر پله ای

ساختارهای چاه کوانتومی اغلب به خاطر اینکه رشد مواد با روش رشد همبافته آسان می باشد، به شکل مربعی ساخته می شوند. اما عملاً این چاه ها کاملاً به صورت مربعی یا پله ای نمی باشند چرا که تغییر در لایه های نیمه هادی، تغییری پیوسته نیست. هر گونه تغییر در ساختار چاه کوانتومی می تواند تغییرات ترازهای انرژی مجاز را بدنبال داشته باشد. تغییرات ترازهای انرژی متعاقبا موجب تغییرات در طول موجهای انتشار نور می شود. هچنین تغییر در ساختار چاه باعث تغییر در میزان حبس شدن حامل های درون ناحیه اکتیو لیزر می شود. این امر خود باعث تغییر در بهره آستانه لیزر می شود. در این مقاله یک لیزر نیمه هادی با ساختار کوانتومی و شکل چاه به صورت گوسی در نظر گرفته شده تا چاه به شکل یک چاه واقعی نزدیک تر باشد. در این مقاله برای پیدا کردن توابع ویژه و مقادیر ویژه از روش رانگ-کوتای مرتبه چهار که دارای دقت بسیار بالا در محاسبات است استفاده شده است. به همراه روش مذکور از یک روش سعی و خطا برای پیدا کردن مقادیر ویژه، استفاده شده است. اکثر روش های سعی و خطا دارای سرعتی کند در محاسبه هستند. در اینجا از روش نصف کردن فاصله که روش بسیار سریعی در انجام محاسبات برای پیدا کردن کمیت موردنظر است، استفاده می شود. مقادیر انرژی با توجه به اینکه احتمال حضور ذره در فواصل دور خارج از چاه باید صفر باشند بدست می آیند. روش عددی مورد استفاده در این تحقیق علاوه بر اینکه قابل اعمال به هر ساختار پتانسیل دلخواه می باشد برخلاف روش های گفته شده در بالا که فقط برای ساختارهای متقارن کاربرد دارند، می تواند برای ساختارهای کاملاً غیر متقارن نیز به کار گرفته شود. از دیگر مزیت های روش عددی مورد استفاده در اینجا آن است که چون تمامی معادلات به روش عددی حل می شوند در نتیجه این روش از سرعت بالاتری نسبت به سایر روشها برخوردار است. بعد از محاسبه توابع ویژه و مقادیر ویژه یک لیزر با ساختار پتانسیل غیر پله و نامتقارن باید بهره آستانه آن را محاسبه نمود. برای بدست آوردن بهره آستانه یک لیزر شروع از معادلات ماکسول می باشد. بهره آستانه یک لیزر رابطه معکوسی با میزان حبس شدگی حاملها دارد. پس ابتدا باید فاکتور مذکور را پیدا کرد. بعد از محاسبه فاکتور حبس شدگی با کمک روش عددی مذکور، می توان با استفاده از رابطه بهره آستانه، کمیت موردنظر را بدست آورد. در نهایت با استفاده از الگوریتم پرندگان، بهره آستانه بهینه را بدست می آوریم.