منظم بودن در حلقه ی درون ریختی ها
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سمنان
- نویسنده سمانه امام قلی
- استاد راهنما ناهید اشرفی رحمان بهمنی سنگسری
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1390
چکیده
فرض کنیم r حلقه ای منظم و m و a نیز دو r مدول باشند. نگاشت f از a به m را منظم گوییم هرگاه g از m به a موجود باشد که fgf= f. به یک زیر مخموعه از hom (a, m منظم گوییم هرگاه هر عضو از آن منظم باشد. در این پایان نامه به بررسی خواص بزرگ ترین زیر مدول منظم ازhom(a, m که آن را با reg(a, m)نشان می دهیم می پردازیم. انا بیشتر بحث اصلی را روی reg(a, a) که در آن a یک گروه آبلی است متمرکز کرده و خواص آن را که بزرگ ترین ایده آل منظم از حلقه ی درون ریختی a است تحقیق می کنیم. قضیه های( 10.2.3)و (30.2.3)، نتیجه ی (31.2.3)و قضیه ی (32.2.3)از مهم ترین نتایج حاصل هستند. البته لازم به ذکر است که بررسی برخی از نتایج حاصل را می توان در مورد دسته ی خاصی ازگروه ها به نام گروه های آبلی مخلوط بررسی کرد که ما در این پایان نامه در دو قضیه ی پایانی بزرگ ترین ایده آل منظم از حلقه ی درون ریختی یک گروه آبلی مخلوط را مورد مطالعه قرار می دهیم.
منابع مشابه
خاصیت منظم بودن و ریختی بودن حلقه ها
بررسی پوچ سازهای عناصر حلقه ها یکی از راه کارهای مهم در مطالعه ویژگی های جبری حلقه ها می باشد که از دیرباز مورد توجه ریاضیدان ها بوده است. حلقه های ریختی نیز با عنایت به این موضوع در سال 2004 میلادی تعریف شده اند و تا کنون مقالات زیادی در مورد آن ها نوشته شده است. حلقه ی r را ریختی چپ می گوییم هرگاه به ازای هر عنصر a?r داشته باشیم r/ra??ann?_l (a) حلقه های ریختی راست نیز به طور مشابه تعریف می ش...
خاصیت منظم بودن در گروه حلقه ها
فرض کنیم rیک حلقه و g یک گروه باشد. در این رساله ابتدا به بررسی انواع مختلف حلقه های منظم می پردازیم. سپس با تعریف مختصری از گروه حلقه ها به مطالعه گروه حلقه های منظم متفاوت می پردازیم و نشان می دهیم که یک گروه حلقه با چه خواصی می تواند از انواع مختلف حلقه های منظم باشد. در ادامه چند حلقه منظم جدید که بنا به خواص آن و با مقایسه با انواع مختلف دیگر حلقه های منظم به صورت زیر نامگذاری کردیم ...
خواص حلقه های درون ریختی
در این رساله همه حلقه ها، شرکت پذیر و دارای عنصر یکانی می باشند. همه همریختی های حلقه ای ضرورتا" عنصر همانی را حفظ می کند. همچنین همه مدولهای در نظر گرفته شده، یکانی هستند. در این رساله خواص هاپفی و کوهاپفی، را وقتیکه n زیرمدول کاملا" پایدار m باشد تحت فرضیات مناسب بررسی می کنیم.
15 صفحه اولساختار حلقه ی درون ریختی یک مدول کوهمولوژی موضعی مشخص
فرض کنیم (r,m) یک حلقه ی گورنشنتاین n بعدی است، برای یک ایده آل i?r با ارتفاع c ، حلقه ی درون ریختی b=?hom?_r (h_i^c (r),h_i^c (r) ) را مورد بررسی قرار می دهیم. می توان نشان داد که b یک حلقه ی جابجایی است. در حالتی که (r,m) یک حلقه ی موضعی منظم شامل یک میدان باشد، b یک حلقه ی کوهن مکولی است. ویژگی های این حلقه وابسته به بزرگترین عدد لیوبزنیک l=?dim?_k ?ext?_r^d (k,h_i^c (r) ) است که d=dim??r?i?...
مدول هایی که تحت حلقه ی درون ریختی هایشان اول هستند
در این پایان نامه ابتدا به تعریف حلقه ی اول و ایدآل اول می پردازیم و سپس این تعریف را به مدول هاتعمیم داده و مدول اول و زیرمدول اول تعریف می شود. موضوع اصلی مورد مطالعه در این پایان نامه، مدولی است که تحت حلفه ی درون ریختی هایش اول است. r-مدول راست ناصفر m را تحت حلقه ی درون ریختی هایش اول گوییم هرگاه هر زیرمدول ناصفر کاملاً پایایی از m، روی حلقه ی درون ریختی های m وفادار باشد. بعد از آن به بررس...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سمنان
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023