تحلیل سه عملکرد مطلوب و طراحی فیدبک دینامیکی خروجی برای سیستم های سوئیچینگ تحت سیگنال سوئیچ دلخواه

در دو دهه ی گذشته سیستم های سوئیچینگ اهمیت فراوانی در مدل سازی و طراحی کنترل کننده ها یافته اند. همانند سایر سیستم-های کنترل، برآورده کردن عملکرد های مطلوب کنترلی و بررسی پایداری در این سیستم ها جایگاه ویژه ای دارند. برخلاف بحث پایداری سیستم های سوئیچینگ، توجه کمی به عملکرد های مطلوب در این سیستم ها شده است. از این رو در این پایان نامه هدف، بررسی و طراحی کنترل کننده های سوئیچینگ برای رسیدن به عملکردهای مطلوب کنترلی است. در این راستا ابتدا سه عملکرد مطلوب قیود عمومی مربعی، کران بر روی بهره و کران بر روی پاسخ ضربه و زمان نشست، معرفی شده اند. در ادامه برای آنالیز کردن عملکرد یک سیستم سوئیچینگ و بررسی عملکرد های اشاره شده، ابتدا این عملکردها به صورت نا مساوی های ریاضی تعریف شده-اند تا با استفاده از نا مساوی های بدست آمده و با در نظر گرفتن مسئله ی پایداری در این سیستم ها به دنبال توابع لیاپانوف سوئیچینگی بگردیم که این شرایط را برای سیگنال سوئیچینگ دلخواه برآورده نمایند. یافتن توابع لیاپانوف سوئیچینگ، بدان معناست که سیستم خواسته ی مورد بررسی را به ازای هر سیگنال سوئیچینگ داراست. هدف اصلی از آنالیز یک سیستم آن است که در نهایت بتوانیم خواسته ی تحت آنالیز را برای آن سیستم برآورده نماییم. در قدم بعدی برای رسیدن به عملکرد های مطلوب، به طرا حی کنترل کننده ی مناسب پرداخته شده است. طراحی ها بر مبنای کنترل کننده ی فیدبک خروجی صورت گرفته است تا نیازی به متغیر های حالت سیستم در هنگام کنترل نباشد. از سوی دیگر در این پایان نامه کنترل کننده ی دینامیک مبنای اصلی طراحی قرار گرفته است زیرا اگرچه طراحی کنترل کننده ی دینامیک دارای پیچیدگی بیشتری است ولی از توانایی بسیار بالاتری در کنترل و برآورده کردن خواسته های کنترلی برخوردار است. برای طراحی کنترل کننده ی فیدبک دینامیکی خروجی در سیستم های سوئیچینگ از نامساوی های ماتریسی خطی بدست آمده در بخش آنالیز، استفاده شده است با این تفاوت که وارد کردن دینامیک های کنترل کننده باعث ایجاد شدن المان-های غیرخطی در نامساوی های ماتریسی می شود به شکلی که استفاده ازحل کننده های lmi غیرممکن می باشد. به این منظور خطی-کردن این نامساوی ها از قضایا، لم ها، تغییر متغیرها و تبدیل های تجانسی مختلفی استفاده شده است. پس از از رسیدن به نامساوی های ماتریسی خطی با استفاده ازحل کننده های lmiکنترل کننده ی مطلوب در فضای حالت، محاسبه می شود. در پایان شبیه سازی هایی برای نشان دادن توانایی این روش در طراحی و رسیدن به خواسته های کنترلی انجام شده است.