خطوط در فضا زمان ها
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید باهنر کرمان
- نویسنده رامین اسدی
- استاد راهنما یوسف بهرامپور
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1390
چکیده
فرض کنید $ m $ یک فضا-زمان جهت پذیر باشد که تمامی ژئودزی های شبه زمان آن کامل باشند و شامل یک ابر سطح فشرده ی شبه مکان و غیر علّی مانند $ s $ باشد. طبق فرضیه ای از بارتنیک اگر $ m $ در شرط همگرایی شبه زمان(شرط انرژی قوی) صدق کند می توان آن را به صورت فضا $ imes $ زمان در نظر گرفت. یعنی با فضا $ imes $ زمان ایزومتر است. به چنین فضا زمانی جدایی پذیر گوییم. از طرفی با توجه به قضیه ی جدایی پذیری لرنسی اگر یک خط یعنی یک ژئودزی شبه زمان کامل در فضا-زمان وجود داشته باشد $ m $ جدایی پذیر است. امّا بدون شرط همگرایی شبه زمان ممکن است این چنین خطی موجود نباشد. در اینجا شرطی روی $ m $ می گذاریم تا وجود این خط را تضمین نماید. این شرط وجود یک $ -s $ شعاع مانند $ gamma $ است بطوریکه $ s $ زیر مجموعه ی $ i^{-}(gamma) $ باشد. برای این منظور ابتدا در فصل اول به بیان مطالبی از هندسه ی دیفرانسیل، ریمانی و لرنسی می پردازیم که در تعریف و اثبات مطالب مورد نظر به آنها نیاز داریم. در فصل دوم ساختار علّی فضا-زمان ها را مطالعه می کنیم و در فصل آخر به اثبات مطلب اصلی می پردازیم. در این فصل ابتدا منحنی های حدی را مورد مطالعه قرار می دهیم و لم منحنی حدی را بیان می کنیم که طبق آن از هر نقطه ی حدی یک دنباله از منحنی ها یک منحنی حدی آن دنباله از آن نقطه می گذرد. سپس به بررسی بعضی خواص تابع طول قوس لرنسی پرداخته و ثابت می کنیم که از بالا نیم پیوسته است. آنگاه به تعریف و اثبات چندین لم در مورد شعاعها، هم شعاع ها و توابع بوزمان می پردازیم. سپس به تعریف و بررسی سطوح شبه زمان می پردازیم و نشان می دهیم که شعاع های این سطوح شبه زمان می باشند و با استفاده از آن نشان می دهیم که اگر $ s $ یک ابر سطح فشرده ی غیر علّی شبه مکان باشد آنگاه یک $ -s $ شعاع شبه زمان در $ d^{+}(s) $ وجود دارد. سپس نشان می دهیم که وجود چنین ابر سطحی همراه با فرض کامل بودن تمامی ژئودزیهای شبه زمان نتیجه می دهد که تمامی شعاع های این ابر سطح در $ d^{+}(s) $ بوده و تمامی هم شعاع های آنها شبه زمان می باشند. سپس با استفاده از این نتایج نتیجه ی اصلی یعنی وجود خط شبه زمان در حالتی که $ s subset i^{-}(gamma) $ را ثابت می کنیم. در آخر نیز با استفاده از این نتیجه و قضیه ی جدایی پذیری لرنسی نشان می دهیم که وجود شعاع $ gamma $ که در رابطه ی فوق صدق کند، نتیجه می دهد که فضا-زمان جدایی پذیز است.
منابع مشابه
گذار نیمه‌لپتونی B در فضا - زمان ناجابه‌جایی
In this paper, we study the noncommutative effect on the semileptonic transition of B Ò Dlv . We replace the weak interaction vertex in the ordinary space with its counterpart in the noncommutative space. It is shown that, more new form factors are needded to describe the hadronic part of the transition amplitude. All the form factors are obtained at the lowest order of three point QCD sum rul...
متن کاملهمزمانی ساعتها در فضا – زمان عام
Einstein and transport synchronizations of infinitesimally spaced and distant clocks are considered in a general Riemannian space-time. It is shown that infinitesimally spaced clocks can always be synchronized. In general one can not find observers for whom distant clock are Einstein synchronized but transport synchronized observers do always exit. Whenever both procedures are possible, they ...
متن کاملنمایش ترتیب کروی فضا-زمان ها
در نظریه نسبیت عام، فضا-زمان به صورت یک منیفلد هموار مجهز به یک متریک لورنسی مدل بندی می شود. یکی از عمده ترین مسائل در این نظریه بررسی تأثیر یک رویداد از فضا-زمان روی رویدادی دیگر از آن است که تحت عنوان علّیت به آن پرداخته می شود. هر فضا-زمان علّی را می توان به عنوان یک مجموعه جزئاً مرتب با ترتیب علّی در نظر گرفت به این صورت که نقطه q مقدم تر از p است اگر و تنها اگر q در آینده علّ...
15 صفحه اولهمزمانی ساعتها در فضا – زمان عام
همزمانی اینشتاینی و انتقالی ساعتهای نزدیک به هم (به فاصله سیستماتیک کوچک) و ساعتهای دور از هم در فضا - زمان ریمانی عام بررسی شده است. ثابت شده است که ساعتهای نزدیک به هم را همواره می توان همزمان کرد. در حالت کلی ناظران دور از هم نمی توان یافت که ساعتهایشان به معنی اینشتاینی همزمان باشد؛ اما همیشه ناظرانی وجود دارند که همزمانی انتقالی در موردشان صادق است. در صورتی که هر دو فرآیند همزمان کردن امک...
متن کاملالگوریتم حل تداخلات فضا در طول زمان در کارگاه‌های ساختمانی
یکی از معیارهای سنجش صنعتی‌بودن کشورها حجم پروژه‌های عظیم عمرانی در آنهاست. عدم بهره‌گیری از دانش روز، بی‌توجهی به مدیریت ساخت صحیح و علمی، و استفاده از روش‌های قدیمی و ناکارآمد باعث شده است که بهره‌وری در این صنعت بسیار پایین‌تر از حد متعارف در کشورهای صنعتی باشد. در این نوشتار، با هدف بالابردن بازدهی کارگاه‌های ساختمانی، به بررسی عوامل این امر پرداخته شد. یکی از این عوامل تداخل منابع در طول ز...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید باهنر کرمان
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023