گروه های غیرحل پذیر متناهی که گراف سرشت آن ها فاقد مثلث است
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی
- نویسنده مرضیه اصلانی فر
- استاد راهنما بیژن طایری محمد مشکوری
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1390
چکیده
فرض کنید g گروهی متناهی و (irr?(g مجموعه ی سرشت های تحویل ناپذیر و غیر خطی g باشد. در این صورت گراف سرشت g که با نماد (?(g نمایش می دهیم گرافی است که رئوس آن اعضای (irr?(g است و دو رأس ? و? توسط یک یال به یک دیگر وصل هستند اگر و تنها اگر gcd(?(1),?(1))?1. در این پایان نامه با استفاده از قضیه رده بندی گروه های ساده نشان می دهیم a? تنها گروه ساده و ناآبلی است که گراف سرشت آن فاقد مثلث است. اگر g یک گروه متناهی و غیر حل پذیر باشد که گراف آن دارای مثلث نیست، آن گاه g گروه کامل است و در نتیجه g?a?. بنابراین a? تنها گروه غیر حل پذیر است که گراف سرشت آن دارای مثاث نیست.
منابع مشابه
توان های سرشت های تحویل ناپذیر گروه های متناهی
فرض کنیم x یک سرشت تحویل ناپذیر از یک گروه متناهی ناآبلی G باشد. برای اعداد صحیح نا منفی n و m با شرط m + n > 0، در این مقاله حالتی که تمام موسس های تحویل ناپذیر سرشت xn xm سرشت های خطی G هستند مورد بحث قرار می گیرد. در مقاله ای ریاضی دان معروف به نام مان ثابت کرد که اگر G یک گروه متناهی و x یک سرشت تحویل ناپذیر G باشد و تمام موسس های تحویل ناپزیر x2 خطی باشند، آن گاه (Ǵ≤Z(G و لذا G گروهی پوچ ت...
متن کاملبرخی نتایج روی گروه های متناهی و عناصری که سرشت آنها صفر است.
قضیه برنساید نشان داد که هر سرشت تحویل ناپذیر غیرخطی از گروه متناهی g روی بعضی از عضوهای گروه صفر می شود. در سال 2000 مال، ناوارو و اولسون بااثبات اینکه "هر سرشت ? ? irr(g) روی عضوهایی از گروه از مرتبه عدد اول صفر می شود"، نتیجه برنساید را گسترش دادند. در سال 2009 بابالونی ساختاری از گروه g ارائه داد که در آن هر سرشت تحویل ناپذیر غیرخطی از g فقط روی p-عضوها صفر شوند. در این پایان نامه ابتدا ب...
توان های سرشت های تحویل ناپذیر گروه های متناهی
فرض کنیم x یک سرشت تحویل ناپذیر از یک گروه متناهی ناآبلی g باشد. برای اعداد صحیح نا منفی n و m با شرط m + n > 0، در این مقاله حالتی که تمام موسس های تحویل ناپذیر سرشت xn xm سرشت های خطی g هستند مورد بحث قرار می گیرد. در مقاله ای ریاضی دان معروف به نام مان ثابت کرد که اگر g یک گروه متناهی و x یک سرشت تحویل ناپذیر g باشد و تمام موسس های تحویل ناپزیر x2 خطی باشند، آن گاه (ǵ≤z(g و لذا g گروهی پوچ ت...
متن کاملگراف سرشت های تحویل ناپذیر گروه ها
در این پایان نامه ابتدا گروه های غیر پوچ توان با دو درجه ی سرشت را توصیف می کنیم. در ادامه کار گراف سرشت های تحویل ناپذیر گروه های متناهی را بررسی می کنیم. رأس های این گراف، که برای گروه g آن را با tg نشان می دهیم، مجموعه ی سرشت های تحویل ناپذیر و غیر خطی g یعنی (nl(g است و در دو رأس x و توسط بالی به هم وصل می شوند هر گاه . ثابت می کنیم که برای یک گروه حل پذیر مانند tg,g فاقد مثلث است اگر و تنه...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023