همزمانسازی سیستم های آشوبناک تحت تأثیر عدم قطعیت پارامتری، اغتشاش خارجی و نوسان سیگنال کنترلی

سیستم های آشوبناک سیستم های پایداری هستند که ویژگی های رفتاری منحصر به فردی دارند. حساسیت بسیار زیاد به پارامترها و همچنین به شرایط اولیه و رفتار شبه تصادفی در عین سادگی ساختار، نمونه هایی از این ویژگیها هستند. همزمانسازی سیستم های آشوبناک موضوعی است که در سال 1992 برای اولین بار مطرح شد. همزمانسازی عبارت است از اعمال روشی که در نتیجه آن دو یا چند سیستم آشوبناک رفتار مشابهی از خود ارائه دهند. با توجه به کاربردهای فراوان در زمینه های مختلف از جمله مبحث رمزنگاری و برقراری ارتباط ایمن، و همچنین با توجه به جذابیت ریاضی این موضوع، همزمانسازی آشوب در طی دو دهه گذشته توجه بسیاری از محققان را به خود جلب کرده است. درگیری با انواع گوناگون نامعینی، مانند اغتشاش پارامتری و نویز خارجی از مشکلات همیشه پابرجا در مباحث کنترلی است. هدف ما در این گزارش ارائه ی راهکارهایی برای غلبه بر نامعینی های موجود در مسائل همزمانسازی بوده است. قدم اول به همزمانسازی بین دو سیستم آشوبناک با اغتشاش پارامتری یکسان، نویز خارجی و نوسان سیگنال کنترلی می پردازد. سپس اغتشاش پارامتری در دو سیستم به صورت متفاوت فرض می شود. در قدم بعد، علاوه بر فرض اغتشاش پارامتری، مقادیر نامی پارامترها نیز ناشناس فرض می شود. بخش بعدی پژوهش به سیستم های مرتبه کسری می پردازد. در این سیستم ها مرتبه مشتق درمعادلات توصیف سیستم عددی بین صفر و دو است و حالت کلی تری از سیستم های معمولی به حساب می آیند. در این بخش ابتدا روشی برای همزمانسازی بین دو سیستم آشوبناک مرتبه کسری با نویز جمع شونده ی خارجی و نوسان بهره ی کنترل کننده ارائه شده است. قدم بعدی در این بخش به همزمانسازی دو سیستم آشوبناک با فرض اغتشاش در پارامترهای سیستم ها و بهره ی کنترل کننده اختصاص دارد. در طی مطالعات مشخص شد یکی از دشواری های طراحی کنترل مقاوم برای سیستم های مرتبه کسری، عدم وجود روشی تحلیلی و پارامتریک برای بررسی پایداری سیستم های مرتبه کسری خطی است. حاصل تلاش برای پر کردن این خلأ در قالب الگوریتمی برای تحلیل پایداری این سیستم ها ارائه شده است. در نهایت همزمانسازی مقاوم بین دو شبکه از سیستم های مرتبه کسری انجام شده است. در تمامی بخش ها علاوه بر اثبات ریاضی، شبیه سازی هایی برای نشان دادن کارآیی روش های مطرح شده ارائه شده است.