تحلیل انتقال حرارت دوبعدی یک ماده هدفمند استوانه ای شکل به روش حل معکوس

در این پایان نامه با استفاده از روش تفاضل محدود فشرده ، به شبیه سازی معادله انتقال حرارت دو بعدی گذرا در یک ماده هدفمند استوانه ای شکل پرداخته ایم . بدین منظور با فرض معلوم بودن تاریخچه دما در دو لایه داخلی و خارجی و همچنین شرط آدیاباتیک در مرکز استوانه به تحلیل انتقال حرارت و محاسبه و تعیین شرایط مرزی مورد نیاز جهت حصول به شرط اولیه تأمین کننده این توزیع دما می پردازیم. معادلات تفاضلی بکار رفته جهت شبیه سازی جملات دیفرانسیلی در محاسبه مشتقات مکانی اول و دوم ( در راستای طول و شعاع میله ) از روش ارائه شده توسط لی لی جایگزین شده است. همچنین برای توسعه محاسبات در دامنه زمان از روش رانچ – کوتای مرتبه سوم استفاده می شود. سپس با تشکیل ماتریسهای مربوط به هر کدام از گره های در نظر گرفته شده، نسبت به بدست آوردن توزیع دما در جسم در هر لحظه از زمان اقدام می گردد. کد کامپیوتری نوشته شده به زبان matlab ، در دو مرحله مورد ارزیابی قرارگرفت. در مرحله نخست برای ارزیابی داده های شبیه سازی استفاده شد، و جوابها با داده های دقیق مقایسه گردیدند. در مرحله دوم، کد نوشته شده برای داده های تجربی ارزیابی شد. در حل مسئله به روش مستقیم با برگرداندن زمان به لحظه آغازین، دما در محور جسم محاسبه گردید. در خاتمه نیز دمای محور استوانه ای شکل در حل مستقیم و معکوس با یکدیگر مقایسه شدند.در تمامی مراحل خطاها محاسبه و با استفاده از نمودارهای مناسب ترسیم گردیده اند. نتایج به دست آمده از تحلیل در بقیه لایه ها با مقادیر تجربی در لایه های مذکور مقایسه شده است.نتایج نشان می دهد که میزان خطا حدود 5? می باشد که قابل قبول به نظر می رسد.