مدل اجرایی روش برچسب گذاری معنایی برای اثبات خودکار پایان پذیری در سیستم های بازنویسی ترم

سیستم بازنویسی ترم (trs) یک مدل محاسباتی است که به دلیل قابلیت های خوبی که دارد در تحلیل زبان های تابعی از آن استفاده می شود. یک سیستم بازنویسی ? رابطه ای روی ترم های منطقی مرتبه اول است، بطوریکه برای هر ?? (l, r) شرایط ، l??? و ??ar(l) ? ??ar(r) برقرار باشد. مجموعه ??ar(t)شامل متغیرهای ظاهر شده در ترم t می باشد. پایان پذیری یک ویژگی ضروری برای زبان های تابعی است. سیستم ? پایان پذیر است اگر دنباله-ی نامتناهی از بازنویسی ها تحت آن ساخته نشده یا به عبارتی خوش ساخت باشد. از میان رویکردهای مختلف اثبات پایان پذیری، رویکردهای صوری و معنایی قابل توجه تر دنبال شده اند. روش برچسب گذاری معنایی (sl) که رویکردی معنایی دارد، از قوی ترین روش های معرفی شده برای اثبات پایان پذیری است. این روش با برچسب گذاری قوانین بازنویسی امکان ساخت یک ترتیب خوش ساخت را برای یک trs فراهم می آورد. بخش معنایی sl توسط یک شبه-مدل تامین می-شود. مهمترین مزیت یک روش امکان خودکارسازی آن است. روش sl با اینکه اثبات پایان پذیری کلاس بزرگتری از trs را انجام می دهد، برای خودکارسازی چندان مناسب نیست. فقط نوع خاصی از sl که با مدل های متناهی کار می کند، به طور کامل در ابزارهای آزمون پایان پذیری مورد استفاده قرار گرفته است. تلاش های انجام گرفته نشان داد که می توان این مشکل را برطرف نمود. دو ایده برچسب گذاری پیشگویانه و توسعه بینهایتی ترتیب های کلاسیک که اولی با کاهش تعداد قوانین trs برچسب-گذاری شده و دومی با قابلیت پشتیبانی مدل های نامتناهی کار می کند، بطور موثری اجرایی شده اند. در این پژوهش در ادامه مسیرهای طی شده دو راه حل دیگر را پیشنهاد کرده ایم. راه اول نوعی از توسعه بینهایتی ترتیب کُنُت-بندیکس (kbo) در ترکیب با اعداد طبیعی است که می تواند پایان پذیری یک trs داده شده را به طور خودکار انجام دهد. ابتدا تعمیمی از kbo به نام ترتیب کُنُت-بندیکس برچسب گذاری (?kbo) ارائه کرده، سپس توانایی آن را در اثبات پایان پذیری trss برچسب گذاری شده نشان داده ایم. جستجوی خودکار یک ?kbo برای تعدادی از سیستم ها که پایان پذیری آنها به راحتی اثبات نمی شود، انجام گرفته است. راه دوم ارائه یک استنتاج استقرایی است که منطبق با رفتار برچسب گذاری معنایی می باشد. برای ساخت یک شبه-مدل روی سیستم برچسب گذاری شده که تعداد نامتناهی قانون بازنویسی دارد استنتاج استقرایی شرایط یک شبه-مدل را توسط مراحل انتزاع و باریک سازی استخراج و برقراری آنها را آزمون می کند. جواب مثبت این آزمون پایان پذیری را نتیجه می دهد. در انتها هنوز فرایند خودکار کاملی برای روش sl حاصل نشده و سیستم های sl پایان پذیری هستند که روشهای خودکار sl اثبات پایان پذیری آنها را فراهم نمی کنند.