بهبود کارایی کنترل کننده های فازی تاکاجی سوگنو با رویکرد مجموع مربعات

اکثر مسائل عملی مهندسی کنترل، شامل سیستم های غیرخطی و در عین حال شامل عناصر نامعینی نیز می باشند. بازوهای انعطاف پذیر به عنوان زیر مجموعه مهمی از سیستم های غیرخطی، بازوهای سبکی هستند که دارای کاربردهای فراوانی در تحقیقات فضایی، نظامی و سازه های مهندسی می باشند. تحلیل دینامیکی و کنترل به روش کلاسیک و بر پایه مدل این سیستم ها بسیار پیچیده بوده و بستگی به دقت مدل دارد. کنترل کننده های هوشمند از قبیل کنترل کننده فازی، جایگزین مناسبی برای کنترل کننده های معمول محسوب می شوند. استفـاده از روش های فـازی، یکی از راهکـارهای موثر در مدل سـازی سیستـم های غیـرخطی محسوب می شـود و سیستـم های غیـرخطی را می توان با دقت خوبی و با به کارگیری تعـداد مناسبی از قوانیـن فازی تقـریب زد. سیستم های فازی بر پایه نحوه تصمیم گیـری تجربی و تقریبی انسان بنا نهاده شـده اند، همان گونه که مغز انسان قادر است اطلاعات غیردقیق و ناکافی را تجـزیه و تحلیل کند، سیستم های فازی نیز قادرند محاسبات سیستماتیک و دقیق را روی داده های زبـانی انجام دهند. در این سیستم ها به مدل سازی کمیت ها به صورت کیفی و شهودی پرداخته می شود و به جای استفـاده از مقادیر کمی، به مواجهه با عدم قطعیت ها و غیردقیق بودن ها تلاش می شود. یکی از مراحل مهم در کنترل یک سیستم غیرخطی، مدل سازی آن می باشد. امروزه روش های مختلفی برای مدل سازی فازی یک سیستم غیرخطی وجود دارد، از جمله، روش فازی تاکاجی سوگنو که یکی از پرکاربردترین روش ها در مدل سازی فازی محسوب می شود. مدل فـازی تاکـاجی-سوگنـو در قالب قوانین فـازی اگر-آنگاه بیان می شـود که نشان دهنده روابـط خطی و محلی ورودی-خروجی در یک سیستـم غیرخطی هستند. در این روش می توان بسیـاری از سیستم های غیرخطی را با تنظیم مناسب قوانین خطی فازی مدل کرد، هماننـد رویکردی که در این پایان نامه برای مدل سـازی بازوی انعطـاف پذیـر مد نظر قرار گرفته است. به طور کلی، دینامیک سیستم بازوی انعطاف پذیر، غیـرخطی است، از این رو کنترل دقیق این سیستم ها نیازمند وجود کنترل کننده های پیشرفته با طراحی ویژه است. علاوه بر این مدل سیستـم بازوی انعطـاف پذیر، نظیر سایر سیستم های الکترومکانیکی، به دلیل وجود تلرانس در برخی مقادیر فیزیکی، دارای نامعینی است و عملاً کارایی کنتـرل کننده ها تحت تاثیر نامعینی مدل و اغتشـاش کاهش یافته و منجـر به ناحیه محدودی از همگرایی می شود. روشی که برای طراحی کنترل کننده ربات بازوی انعطاف پذیر در این رساله مد نظر قرار گرفته است، رویکرد کنترلی توزیع موازی می باشد. تاریخچـه کنترل توزیـع مـوازی بر پایه مدل فازی، به تحقیقـات کانگ و سوگنـو باز می گردد. کنترل توزیع موازی روشی برای طراحی کنتـرل کننـده فازی بر اساس مدل فـازی تاکاجی سوگنو ارائه می دهد. روند طراحی کنتـرلی، بر پایه مدل فازی تاکاجی سوگنو استوار است و هر قـانون کنترلی در ارتباط تنگـاتنگی با قانون فازی نظیـر آن در سیستـم مدل شده قرار دارد. از دیگر مراحل طراحی یک کنترل کننده مناسب، پایداری آن است، زیرا یک کنترل کننده ناپایدار بالقـوه خطرناک و غیـرقابل استفاده است، به ویژه کنترل کننده هایی که در کنترل سیستم های صنعتی مانند بازوی ربات انعطاف پذیر به کار می روند. کنترل کننده طراحی شده در این رساله برای سیستم بازوی ربات انعطاف پذیر، یک کنترل کننده پایدار است و مقاومتی خوبی در برابر نامعینی ها و اغتشاشات وارد بر سیستم از خود نشان می دهد. روشی که برای تحلیل پایداری سیستم کنترلی به کارگرفته می شود، پایداری لیاپانوف می باشد. سابق بر این، عموماً برای به دست آوردن توابع لیـاپانوف از روش نامعادلات خطی ماتریسی استفـاده می شد. همان گونه که از نـام این روش برمی آید، کاربرد آن بیشتـر در مورد سیستـم های خطی است و در عین حال برای حل معـادلات این روش رویکــرد سیستماتیکی وجود نداشته و عموماً از روش های محاسبـات عددی استفـاده می شود. برای پوشش دادن سیستــم های غیرخطی طی این رساله، روش مجموع مربعــات معرفی شده است. این روش بررسی پایداری را کاملاً بر عهده کامپیوتر قرار می دهد و با توجه به خواص تجزیه مجمـوع مربعات برای به دست آوردن تابع لیاپانوف منـاسب، که عموماً به ماتریس های متقـارن منجـر می شود، نیاز به محاسبات بالایی نخواهد بود. فصل های آینــده، به معرفی مدل سازی فازی تاکاجی سوگنو، کنترل کننده توزیع موازی و بهبود آن به کمک الگوریتم ژنتیک، روش مجموع مربعات، قضـایای پایداری مجموع مربعات در مورد سیستـم های پیوستـه و در نهایت، پیاده سازی مجموعه کنترلی بر بازوی انعطاف پذیر به صورت عملی، اختصاص دارد.