ارائه مسأله تور پوششی با بیشینه پشتیبانی تخصیص یافته و حل آن با استفاده از الگوریتم nsga ii

در این پایان نامه مدل مسأله تور پوششی که جهت مسیریابی تیم های خدمات پزشکی سیار در کشورهای در حال توسعه به کار می رود، توسعه داده می شود و مسأله جدیدی تحت عنوان مسأله تور پوششی با بیشینه پشتیبانی تخصیص یافته ارائه می گردد. بدین منظور، در فصل دوم و پس از بررسی ضرورت تحقیق در فصل اول، مطالعه وسیعی در ادبیات موضوع مربوط به مسأله تور پوششی انجام گرفته است و فضاهای خالی تحقیقاتی بررسی و شناسایی شده است. تلاش های صورت گرفته در فصل دوم منجر به ارائه مسأله ای جدید و کاربردی در حوزه مسأله تور پوششی، در فصل سوم، گردید. در مسأله ارائه شده، ماکزیمم سازی پوشش پشتیبانی به منظور افزایش امنیت خاطر متقاضیان از دسترسی به بیش از یک نقطه توقف، خواه در شعاع اول یا در شعاع دوم پوشش، به مدل مسأله تور پوششی افزوده شد. علاوه بر این، مسأله مکان یابی-تخصیص با هدف مینیمم سازی کل مسافت طی شده ی متقاضیان تا نقاط توقف تیم های سیار و همچنین از پیش تعیین نمودن زمان توقف وسیله نقلیه در هر نقطه، با مدل تعمیم یافته ترکیب و این مدل را کامل تر و اثربخش تر نمود. بر مبنای مدل جدید، مسیر تیم سیار به گونه ای طراحی شد تا کل هزینه ثابت و متغیر تأسیس کلینیک ها در شهرهای محل توقف نیز مینیمم گردد. برای دست یابی به تمام مقاصد فوق، مدلی چند هدفه ارائه گردید و لذا برای حل دقیق آن از یک روش قوی و کلاسیک تصمیم گیری چند هدفه در ابعاد کوچک مسأله بهره می گیریم. از آنجایی که مسأله تور پوششی یک مسأله np-hard است، جهت حل ابعاد بزرگ تر مسأله ambctp، یک الگوریتم تکاملی چند هدفه فراابتکاری با عنوان الگوریتم ژنتیک مبتنی بر مرتب سازی نامغلوب سریع نخبه گرا توسعه داده میشود. الگوریتم فراابتکاری شبیه سازی تبرید را نیز در بستر الگوریتم مذکور، جهت حل سریع تر قسمتی از مدل به خدمت گرفته خواهد شد. حاصل به کار گیری الگوریتم های مذکور در کنار یکدیگر، یک الگوریتم ترکیبی کارآمد جهت حل مسأله ارائه شده است. بنابراین، فصل سوم بر مبنای ارائه مدل پیشنهادی مسأله جدید و روش حل دقیق و فراابتکاری آن می گذرد. فصل چهارم اختصاص به انجام آزمایش های محاسباتی روی داده های تصادفی تولید شده دارد. در این فصل در ابتدا اولین نمونه تصادفی بر اساس روش gc و با استفاده از حل کننده cplex نرم افزار gams حل گردید. از آنجا که روش gc نیاز به بردارهای ارجحیت برای تجمیع اهداف دارد، تعداد 15 بردار برای حل دقیق مدل ایجاد گردید. با این 15 بردار، 15 جواب به عنوان جواب های بهینه-پارتوی مرجع جهت آنالیز مدل ارائه شده محاسبه شد. آنالیز نتایج روی این نمونه، کارایی مدل ارائه شده در جهت مرتفع ساختن ضروریات تحقیق را به خوبی نشان داد و آنچنان که پیش بینی می شد، مقایسه بین جواب ها نشان از وجود تضاد و تبادل بین اهداف مختلف داشت. نمودار های شش گانه نیز که برای هر زوج هدف رسم گردید بر این مدعا صحه گذارد. علاوه بر این، نمودارها نشان دادند که مجموعه بهینه-پارتوی تولید شده از پراکندگی و توزیع مناسبی نیز برخوردار است و آنرا می توان جهت بررسی کارایی الگوریتم فراابتکاری مورد استفاده قرار داد. در مرحله بعدی، الگوریتم ترکیبی nsga ii و sa نیز روی یک نمونه تصادفی اجرا شد. میزان همگرایی، پراکندگی و توزیع جواب های خروجی در این الگوریتم مهمترین معیارهایی هستند که برای اثبات کفایت الگوریتم های تکاملی بررسی شدند. دو معیار نخست بر اساس مقدار گپ نسبی و معیار گسترش زیتزلر محاسبه شدند و نتایج نسبتا خوبی را برای نمونه اول گزارش کردند. معیار سوم نیز با استفاده از ابزارهای گرافیکی برای این نمونه مورد بررسی قرار گرفت. نمودار های متعدد در فضا های دو بعدی و سه بعدی توزیع مناسب جواب های خروجی این نمونه را به تصویر کشاندند. پس از بررسی کامل نمونه مذکور و مشاهده نتایج خوب آن، هر دو روش دقیق و فراابتکاری جهت تعیین مجموعه های بهینه-پارتو، روی سایر نمونه ها اجرا شدند. در این قسمت، نتایج روی 24 نمونه حاکی از کارایی مناسب روش فراابتکاری ارائه شده در بدست آوردن مجموعه های نامغلوب قابل قبول داشت. در پایان روی یکی از پارامترهای مسأله یعنی اندازه مجموعه t آنالیز هایی انجام شد. تحلیل های صورت گرفته نشان داد که کاردینالیتی مجموعه t روی مقادیر توابع هدف و نیز روی زمان حل دقیق مسأله تأثیر مستقیم دارد. اما این اندازه روی زمان حل الگوریتم فراابتکاری تأثیر معناداری را نشان نداد.