چگالش بوز-اینشتین در نزدیکی افق رویداد و صفحات هولوگرافیک

در این پایان نامه، در ابتدا ایده ی ورلینده را در مورد گرانش مطالعه می کنیم، که در آن برهمکنش گرانشی را به عنوان نیروی آنتروپی تفسیر می کند. سپس یک مدل برای کوانتوم بیت های فضا-زمان در نزدیکی افق رویداد و روی صفحات هولوگرافیک پیشنهاد می دهیم. کار اخیر ورلینده، یک روش کیفی جدید برای گرانش را پیشنهاد می کند که در آن ایده های ترمودینامیک و اصل هولوگرافیک با یکدیگر ادغام می شوند. اساس روش ورلینده بر پایه ی دو اصل قرار گرفته است: ابتدا، اصل هولوگرافیک است که برای توضیح مفهوم فضا به کار می رود. طبق اصل هولوگرافیک، فضا به عنوان ظرفی برای ذخیره ی اطلاعات فرض می شود. اطلاعات بر روی صفحات هولوگرافیک مجزا از یکدیگر ذخیره شده اند که سطوح هم پتانسیل را تشکیل می دهند. اصل دوم پیشنهاد می دهد که حرکت جسم نسبت به صفحه، نیروی آنتروپی را اعمال خواهد کرد، این حالت شبیه به آن چیزی است که در پدیده ی اسمز اتفاق می افتد و هم چنین هنگامی که مولکول بزرگ کلوئیدی توسط محیط گرمایی با ذرات ریزتر احاطه شده باشند. بنابراین طبق ایده ی ورلینده، گرانش یک برهمکنش بنیادی شبیه به سه نیروی دیگر نیست، بلکه نوعی از نیروی آنتروپی می باشد. اگرچه این ایده عجیب به نظر می آید، اما با این استدلال می توان نیروی گرانش نیوتن و معادلات اینشتین را به دست آورد. به دنبال این تفسیر جدید از گرانش، می توانیم صفحات هم پتانسیل، دمای آنرا-ورلینده، انرژی، شتاب و ? را مطالعه کرد. فیزیک سیاهچاله ها توجه بسیاری را به عنوان ناحیه ای برای مطالعه ی کمیت های آماری، همانند آنتروپی، جذب می کند. در این بین، ایده ی بررسی نزدیک افق رویداد برای مطالعه ی سیاهچاله ها بسیار مفید می باشد. بنابراین یک سیستم با ذرات بوزون نسبیتی و بدون برهمکنش را فرض می کنیم، که در فضا-زمان ایستای دارای افق، مانند فضا-زمان ریندلر، شوارتس شیلد و فرم کلی فضا-زمان ایستا با تقارن کروی قرار گرفته است. تنها اطلاعاتی که داریم آن است که سیستم درون جعبه ای قرار دارد که یک بعد از بعد فضایی، کمتر می-باشد. واضح است که در این شرایط، تئوری آنسامبل کانونیک بزرگ برای یافتن تمام کمیت های ترمودینامیکی کافی می باشد، بنابراین در ابتدا لازم است که چگالی حالت ها را در فضا-زمان خمیده حساب کنیم.