متناهیاً انقباض پذیری حلقه ی چند جمله ای های اریب
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرود
- نویسنده حمید رضا اللهی
- استاد راهنما ابراهیم هاشمی احمد زیره
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1390
چکیده
در این پایان نامه به بررسی انقباض پذیری و نیم آرتینی راست و چپ بودن حلقه ی چند جمله ای های اریب می پردازیم. در فصل اول، تعاریف و قضایای اولیه ی مورد نیاز در مورد زیرمدول های اساسی و پوش انژکتیو ها را بیان می کنیم. مطالب این فصل از [ 4] و [ 7] گرفته شده است. فصل دوم در زمینه ی زیر مدول های اساسی قوی می باشد که اغلب تعاریف و قضایای آن را می توان در [1] و [ 3] یافت. در فصل سوم به بیان مطالبی در مورد مدول های انقباض پذیر و مدول های اساساً انقباض پذیر پرداخته ایم که مطالب این فصل برگرفته از [ 2] و [ 5] و [ 11 ] می باشد. در فصل چهار، ابتدا مفهوم هم ارزی موریتا و هم ارزی های رسته ای را بیان نموده ایم که این مفاهیم در [ 7] و [ 10 ] موجود می باشند. سپس قضایا و تعاریف مربوط به حلقه های انقباض پذیر و متناهیاً انقباض پذیر را که اغلب در [ 2] و [ 5] هستند، آورده ایم. در انتها، در فصل پنجم به بیان یافته هایمان در خصوصانقباضپذیری و نیم آرتینی بودن حلقه ی چند جمله ای های اریب می باشد. ثابت نموده ایم که حلقه ی چند جمله ای های اریب نمی تواند نیم آرتینی راست باشد.
منابع مشابه
موضعی سازی در حلقه های چند جمله ای اریب نوتری
فرض کنیم r یک حلقه و یک خودریختی از r باشد. در این پایان نامه، موضعی سازی در ایده آلهای اول حلقه چند جمله ایها اریب، روی حلقه نوتری r بررسی می شود. همچنین در خصوص اتصال بین ایده آلهای اول و رابطه خاصیت آرتین ریز (ar) با موضعی سازی روی حلقه r و حلقه چند جمله ایهای اریب نوتری نتایجی به دست می آید. در این پایان نامه مقاله زیر مورد بررسی قرار می گیرد: d.g.poole, localization i...
15 صفحه اولابتدایی بودن حلقه های چند جمله ای اریب لورانت و حلقه های وابسته
فرض کنید a حلقه ای نوتری و جابجایی و a یک اتومرفیسم روی آن باشد، در آنصورت حلقه چند جمله ای اریب لورانت ta[y,y-1, a]، ابتدایی است اگر و فقط اگر a از مرتبه نامتناهی و -a,a ابتدایی یا -a ویژه باشد. در هر دو حالت اخیر مثالهای صریحی از مدولهای ساده و وفادار ارایه شده است . در ضمن هر دو شرط فوق بطور منطقی مستقل هستند. با نمادهای فوق فرض کنید u a. در آنصورت حلقه a(u) ابتدایی است اگر و فق اگر a از مرت...
15 صفحه اولایده آل های اول وابسته مدول چند جمله ای ها روی حلقه چند جمله ای های اریب
فیث با استفاده از نتایج شاک ثابت نمود که اگر یک حلقه جابجایی باشد آنگاه ایده آل های اول وابسته حلقه چند جمله ای های (به عنوان یک مدول روی خودش) به فرم هستند که در آن ( نمایانگر مجموعه تمام ایده آل های اول وابسته حـلقه است). این نتیجه اولیـن بار در سال 1974 توسط بـرور و هـنزر با استفاده از نظریه موضعی سازی ثابت شد. با ایده گرفتن از مقاله فیث نشان خواهیم داد که اگر یک - مدول راست باشد آنگاه نتی...
15 صفحه اولشرط مک کوی روی حلقه چند جمله ایهای اریب
فرض کنیم r یک حلقه جابجایی و g(x),f(x) دو چندجمله ای ناصفر از r[x] باشند. مک کوی ثابت کرد که اگر f(x)g(x)=0، آنگاه عنصر ناصفر c ?r وجود دارد به طوریکه f(x)c=0. حلقه r (نه لزوماً جابجایی) را مک کوی راست می نامیم، هرگاه g(x),f(x) دو چندجمله ای ناصفر از r[x]باشند و f(x)g(x)=0، آنگاه عنصر ناصفر c ?r وجود داشته باشد به طوریکه f(x)c=0. در این پایان نامه ابتدا برخی توسیع های حلقه های مک کوی راست را ب...
15 صفحه اولبعد گلدی و بعد دوگان گلدی مدول چند جمله ایها روی حلقه چند جمله ایهای اریب
حلقه r را متناهی البعد راست نامیم اگر شامل مجموع مستقیم تعداد نامتناهی ایده آل راست ناصفر نباشد. در فصل اول این پایان نامه ، نشان می دهیم که حلقه چند جمله ای ها روی حلقه با بعد متناهی ، از بعد متناهی است.در فصل دوم ، به مطالعه بعد گلدی و بعد دوگان گلدی برخی توسیع های یک مدول روی حلقه چند جمله ایهای اریب می پردازیم. همچنین با شرطهایی نظیر جابجایی بودن حلقه r و یا یکانی بودن مدول m قضیه هایی را ا...
15 صفحه اولایده آلهای ماکزیمال حلقه های چند جمله ای اریب از نوع تکریختی
فرض می کنیم r یک حلقه و r r :a یک تکریختی و r r : یک تابع a - مشتق است . ساختار ایده آلهای اول توسیع های ار [ ،a ،x ]r روی حلقه های تعویض پذیرr برحسب ایده آلهای a - اول r مورد بررسی قرار می گیرند. با استفاده از حلقه(a ، r ) a که توسط جردن ساخته شده است ، نشان می دهیم، که هر گاه r نیم اول گلدی چپ باشد، در آنصورت حلقه [a ،x ]r نیم ابتدایی است ، بالاخره برخی از ساختارهای ایده آلهای ماکزیمال r - مج...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرود
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023