کاهش مرتبه ی سیستم های ابعاد وسیع با استفاده از الگوریتم جستجوی هارمونی

امروزه به علت پیچیدگی و گستردگی سیستم ها، طراحی و محاسبات مرتبط با این سیستم ها بسیار پرهزینه و زمان بر می باشد. یکی از بهترین راهکار ها برای کاهش زمان بری و کاهش هزینه، کاهش مرتبه ی این سیستم های ابعاد وسیع می باشد. در این پایان نامه، به معرفی برخی روش های کلاسیک کاهش مرتبه از قبیل روش روث، روش پید و روش کمینه کردن شاخص خطا که در طول سالیان متمادی ارائه گردیده اند، پرداخته ایم. به علت مشکلات و ضعف های این روش های کلاسیک از قبیل دقت کم و یا عدم تضمین پایداری، برآن شدیم تا این روش های کلاسیک کاهش مرتبه را با استفاده از ابزار های نوین بهینه سازی، بهبود دهیم. یکی از این ابزار های نوین، الگوریتم جستجوی هارمونی می باشد. در ادامه به پیاده سازی روش های کلاسیک اشاره شده با استفاده از الگوریتم هارمونی می پردازیم. در ادامه رهیافتی مبتنی بر تطبیق مقادیر تکین در روش پید ارائه گردیده است. سپس با استفاده از بسط لژاندر، سری چبی شف و بسط لاگر روش های نوینی در کاهش مرتبه ارائه می شود. در پایان روش های پیشنهادی بر روی برخی مدل ها و سیستم های ابعاد وسیع پیاده سازی می شوند. نتایج بدست آمده با روش های موفق کلاسیک کاهش مرتبه از قبیل روش برش متعادل و روش هانکل مقایسه می شوند. نتایج نشان دهنده ی دقت بالا تر روش های پیشنهادی می باشد.