مدل ریاضی انتخاب پرتفوی سهام بهینه با استفاده از برنامه ریزی چندهدفه وtopsisفازی (بهینه سازی پرتفوی سهام با استفاده از تصمیم گیری چندمعیاره با رویکردفازی)

انتخاب سبد سهام یکی ازاصول مهم در سرمایه گذاری می باشدوتنوع روش های سرمایه گذاری و پیچیدگی تصمیم گیری ها در دهه های اخیر به شدت گسترش یافته است. این رشد گسترده، نیاز فزاینده ای به مدل های فراگیر و یکپارچه ایجاد نموده است. برای پاسخگویی به این نیاز، مدل سازی مالی از پیوند رویکرد مالی و برنامه ریزی ریاضی بوجود آمد. این مدل از پیشرفت های برنامه ریزی ریاضی و مباحث مالی به موازات هم استفاده نموده است.در مدل های پرتفوی سهام، معیارهای بازده و ریسک از مباحث مالی و روش های اندازه گیری و بهینه سازی از مباحث برنامه ریزی ریاضی برگرفته شده است. در این مدل ها عموماً سهم های مختلف به نسبتی با یکدیگر مخلوط می شوند که پرتفوی سهام به ازای بازده معین از کمترین ریسک برخوردار بوده، یا به ازای ریسک معین از بیشترین بازده برخوردار باشد. در فضای دو بعدی ریسک و بازده، پرتفوی هایی که دارای این ویژگی هستند، در روی یک منحنی به نام مرز کارا قرار می گیرند. مقیاس سنجش بهینگی پرتفوی سهامی که از طریق یک مدل بهینه سازی تشکیل می شود، فاصله آن با مرز کارا و به عبارت بهتر قرار گرفتن آن در روی مرز کارا است. افزون بر این به دلیل پویایی بازارهای سرمایه، همواره فرآیندها و نیازهای جدیدی در رابطه با مدل های پرتفوی سهام مورد شناسایی قرار می گیرد.این پایان نامه با موضوع بهینه سازی سعی دارد بادرنظرگرفتن دانش مدیریت مالی و سرمایه گذاری و با شناسایی مهمترین شاخص های تأثیرگذار بر سهام شرکت، به رتبه بندی 50 سهام برتر بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از تحلیل فاندامنتال و در محیط فازی بپردازد و بدین ترتیب مدل جامعی را برای انتخاب گزینه های مناسب برای تشکیل پرتفوی بهینه سهام در اختیار سرمایه گذاران قراردهد ودرنهایت بر آن است مدلی ریاضی را در قالب برنامه ریزی چندهدفه باروش منطق فازی جهت تخصیص بهینه سرمایه به سبدسرمایه گذاری سهام بادر نظرگرفتن اهداف وقیودی که مدل را به واقعیت حاکم بر بازار سرمایه نزدیکترمی کند طراحی نماید.یعنی مسئله تخصیص بهینه سهام به صورت یک مسئله بهینه سازی چند هدفه مطرح می شودکه با استفاده از نظریه فازی،تابع عضویتی مناسب به هریک ازتوابع هدف اختصاص می یابد و با ترکیب مناسب توابع هدف مسئله به یک مسئله بهینه سازی تک هدفه تبدیل شده وبا استفاده از روش های بهینه سازی حل می شود همچنین برای نشان دادن نمونه تجربی از کاربرد مدل به مسئله انتخاب سبدسهام مطلوب در بستر بازار بورس تهران پرداخته شد که باتوجه به نتایج محاسبات، سرمایه گذار می تواند باتوجه به وزن ، مقدار بازده وریسک هرسهم،سبدسهام مطلوب خودرا تشکیل دهد.این پژوهش به دنبال تعیین مدل مناسب تصمیم گیری برای سرمایه گذاری است.دراین راستا ابتدامعیارهای موثرجهت انتخاب سهام با مرور ادبیات تحقیق استخراج می شود.سپس اهمیت هریک از این معیارها از نقطه نظر خبرگان بورس وسرمایه گذاری موردسنجش قرار می گیرد.به دلیل وابستگی بین معیارها ،جهت تعیین اهمیت آنهااز فرآیندتحلیل شبکه ایanp)(استفاده می گردد.درادامه جهت رتبه بندی جامعه موردبررسی که شامل شرکت های قرارگرفته درون چهار صنعت :واسطه گری مالی، موادو محصولات شیمیایی، محصولات کانی غیرفلزیوخودرووساخت قطعاتمی شوند،ازتکنیک تاپسیس«topsis» استفاده خواهدشد.برای این منظور از میانگین پنج ساله داده های واقعی،دربازه زمانی سال های 83تا87 استفاده می گردد.بعدازرتبه بندی 50شرکت برتر،جهت بهینه سازی سبدسهام،برنامه ریزی چندهدفه را به کار خواهیم گرفت.ازنتایج مدل می توانیم به این جمع بندی برسیم که در صورت تحقق کلیه اهداف سرمایه گذار باید در سهم چهار شرکت (از هر صنعت یک شرکت) سرمایه گذاری نماید درصدی که بایستی در هر سهم سرمایه گذاری کند عبارت است از: • 40درصددر سهم شرکت شماره 1 از صنعت واسطه گری. • 25درصددرسهم شرکت شماره5 ازصنعت موادومحصولات شیمیایی. • 23درصددرسهم شرکت شماره 4 ازصنعت خودرووساخت قطعات. • 12درصددر سهم شرکت شماره 7 ازصنعت سایرمحصولات کانی غیرفلزی. چنانچه ملاحظه می شودپرتفوی سرمایه گذاری سرمایه گذار متنوع بوده وباتوجه به تحقق اهداف سرمایه گذارازمیان هشت سهم انتخاب بهینه ای داشته است.