الگوریتم em و ساخت فاصله اطمینان برای جداول توافقی دو طرفه ناقص

جدول‏های توافقی در مطالعات آماری شامل داده‏های رسته‏ای از اهمیت ویژه‏ای برخوردارند. یک بخش مهم در تحلیل جدول‏های توافقی، استنباط در مورد توابعی از احتمالات خانه‏ای (تفاضل نرخ‏ها، نسبت نرخ‏ها یا نسبت بخت‏ها) می‏باشد. در برخی از این مطالعات، در عمل با داده‏های گمشده و جدول‏های توافقی ناقص مواجه‏ایم که در این حالات روش‏های استاندارد و نمونه بزرگ برای استنباط در مورد پارامتر یا قابل اجرا نمی‏باشند یا حتی در صورت امکان اجرا، به دلیل کوچک بودن اندازه نمونه از اعتبار و دقت کافی برخوردار نیستند. الگوریتم امید گرفتن-ماکزیمم کردن (em) یک روش متداول برای یافتن براوردهای حداکثر درستنمایی در مطالعاتی با داده‏های ناقص می‏باشد. با استفاده از این الگوریتم براورد و فاصله اطمینان مجانبی را برای توابعی از احتمالات خانه‏ای بدست می‏آوریم. سپس بر پایه روش افزایش داده‏ها (da) معرفی شده توسط تنر و وانگ (1987)، الگوریتم em کاراتر تانگ و همکاران (2007) را ارائه می‏دهیم و فاصله اطمینان‏های بوت‏استرپ را بدست می‏آوریم. همچنین با انجام یک مطالعه شبیه سازی الگوریتم تانگ و همکاران را با الگوریتم em متداول مقایسه می‏کنیم و برتری آن را از نظر تعداد مرحله‏ها و سرعت اجرا نشان خواهیم داد. سپس، نتایج به دست آمده را برای یک مجموعه داده های مربوط به فروش شرکت ایران خودرو بکار خواهیم گرفت.