تبدیل فوریه کسری

تبدیل فوریه ی کسری (frft) شکل کلی تر و تعمیم یافته ی تبدیل فوریه ی عادی می باشد و کاربردهای زیادی درتحلیل مسائل اپتیکی دارد. در واقع تبدیل فوریه ی کسری یا frft پدیده ها ی اپتیکی را از دیدگاهی جدید مورد بررسی قرار می دهد. در این پایان نامه تبدیل فوریه ی کسری، پیشرفت ها و کاربرد آن در اپتیک مورد بررسی قرار گرفته است. در فصل اول frft از دیدگاه ریاضی نگریسته شده و یک نمود انتگرالی برای frft به دست آورده شده است. تعبیر و یا اجرای اپتیکی تبدیل فوریه ی کسری در فصل دوم پوشش داده شده است. یعنی تبدیل فوریه ی کسری در مرتبه های مختلف توسط سیستم های تک لنزی و یا دو لنزی و یا در محیط ضریب شکست مدرج اجرا شده است و تعریف تبدیل فوریه ی کسری بر اساس محیط ضریب شکست مدرج ارائه شده است. در فصل سوم ارتباط بین اپتیک ویگنر و frft بیان شده و بعضی از روابط فصل دوم با استفاده از اپتیک ویگنر اثبات شده است. هم چنین تعریف تبدیل فوریه ی کسری بر اساس تابع توزیع ویگنر بیان شده و هم ارزی آن با تعریف تبدیل فوریه ی کسری بر اساس محیط ضریب شکست مدرج اثبات شده است. در فصل چهارم تبدیل فوریه کسری از دریچه ی اپتیک فوریه نگریسته شده و ارتباط آن با پراش فرنل و فرانهوفر بیان شده است. در ادامه ی این فصل آورده شده است که ارتباط بین توزیع دامنه ی مختلط میدان در صفحات ورودی و خروجی در هر سیستم اپتیکی خطی توسط frft تعمیم یافته بیان می شود.