همگرایی هم مکانی اسپلاین برای معادلات انتگرال ولترای نوع دوم
پایان نامه
- دانشگاه تربیت معلم - تهران - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
- نویسنده سیده نجمه وفایی
- استاد راهنما شهنام جوادی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1390
چکیده
در این پایان نامه روش هم مکانی را برای حل معادلات انتگرال ولترای نوع دوم به کار می بریم . برای همین به کمک مقالات دانشجویان و اساتید دانشگاه تارتو روش هم مکانی اسپلاین گام به گام را شرح و مساله همگرایی را برای آن بررسی می کنیم. در فصل یک به بیان تعاریف و مفاهیم مورد نیاز برای این روش می پردازیم. مفاهیمی چون فشردگی منظم بودن و پایداری مربوط به همگرایی عملگرها تعریف شده است. آقای دکتر اوجا در (18) به بررسی پایداری روش پرداخته و شرایط کافی برای آن را بیان کرده است. به کمک این مقاله در فصل دوم روش هم مکانی گام به گام را شرح داده ایم و یک معادله آزمون برای آن مثال زده ایم.آقای کانگرو در(13) همگرایی روش را دنبال کرده که به کمک آن در فصل سوم همگرایی روش را بررسی خواهیم کرد. سپس عملگرهای درونیاب اسپلاین را به طور کامل تعریف ویک قضیه برای همگرایی این عملگرها به عملگر همانی آورده ایم. این قضیه در واقع همگرایی جواب تقریبی (که به صورت یک چند جمله ای قطعه ای است) را به جواب دقیق مورد نظر بررسی می کند. با توجه به شرایط هم مکانی و همواری که در قالب یک دستگاه معادلات می آید می توان ضرایب بسط چند جمله ای تقریبی دلخواه را در هر زیر بازه به دست آورد. با استفاده از عملگرهای درونیاب در معادلات انتگرال ولترای نوع دوم جواب تقریبی را از روش هم مکانی مذکور به طور گام به گام به دست می آوریم.اصطلاح گام به گام به معنای به دست آوردن جواب تقریبی روی هر زیر بازه با توجه به زیر بازه قبلی است که با پیشروی روی زیر بازه ها جواب تقریبی را در کل بازه به صورت چند جمله ای قطعه ای به دست می آوریم. شرایطی که برای شعاع طیفی ماتریس به وجود امده از شرایط هم مکانی و همواری روی هر زیربازه اعمال می کنیم همگرایی یا واگرایی روش را مشخص می کند. در فصل سوم قضایای همگرایی اصلی را که در (18و19) و(5) آمده است بیان کرده و با استفاده از عملگرهای درونیاب اسپلاین معرفی شده روی معادلات انتگرال ولترای نوع دوم شرایط مورد نیاز برای استفاده از قضایای همگرایی کلی را برقرار می سازیم و مطابق قضایای همگرایی اصلی مساله همگرایی جواب تقریبی به جواب اصلی را بررسی می کنیم. در آخر با معرفی انواع اسپلاین همگرایی روش هم مکانی اسپلاین را برای آنها بررسی کرده وسرعت همگرایی آنها را با هم مقایسه می نماییم.
منابع مشابه
آنالیز همگرایی روش های هم محلی-طیفی ژاکوبی برای معادلات انتگرال آبل-ولترای نوع دوم
در این پایان نامه،جواب عددی معادلات انتگرال آبل نوع دوم را با استفاده از روش هم محلی-طیفی ژاکوبی مطالعه می کنیم.با استفاده از یک تبدیل غیر خطی،معادله اولیه را به معادله جدید،به طوری که جواب معادله جدید دارای همواری بهتری است،تغییر می دهیم.همچنین نرخ همگرایی طیفی را برای روش پیشنهادی با نرمl?و بدست می اوریم.سرانجام با چند مثال عددی، کارایی این روش را نشان می دهیم.
به‌کارگیری موجک چبیشف نوع دوم در حل عددی معادلات انتگرال فردهلم خطی فازی نوع دوم
در این مقاله، حل عددی معادلات انتگرال فردهلم فازی نوع دوم با به‌کارگیری موجک چبیشف نوع دوم را مورد بررسی قرار می‌دهیم. پس از بیان تعاریف مقدماتی مرتبط با معادلات فازی و نیز ویژگی‌های اولیه موجک چبیشف نوع دوم، فرم پارامتری معادلات انتگرال فردهلم فازی نوع دوم، که در واقع دستگاهی از معادلات انتگرال فردهلم خطی در حالت غیرفازی است را معرفی می‌نماییم. سپس با به‌کارگیری موجک چبیشف نوع دوم و به...
متن کامل یک روش انتگرال گیری عددی تصادفی برای آنالیز عددی معادلات انتگرال ولترای نوع دوم
در این پایان نامه روش جدید انتگرال گیری عددی تصادفی (lr{riq}) یا به اصطلاح روش بدون شبکه بندی برای جواب های عددی معادلات انتگرال ولترای نوع دوم بسط داده شده است. روش riq بر روی تکنیک انتگرال گیری عددی تعمیم یافته (giq) پایه ریزی شده است و با تابع درونیابی کریجینگ مرتبط است، بطوریکه روش riq به عنوان یک بسط از روش giq مورد توجه قرار گرفته است. در روش giq دامنه محاسباتی منظم لازم است، ...
15 صفحه اولتقریب گالرکین ناپیوسته برای معادلات انتگرال ولترای نوع اول
با انگیزه دهی مشکلِ در حال توسعه ی روش های دقیق و روش های زمان - گامیِ پایدار، برای معادلات پتانسیلی تک لایه ای، برای پراکندگی صوتی یک سطح، ما نتایج همگرایی جدیدی را حاضر کردیم که برای تقریب های چندجمله ای تکه ای گالرکین ناپیوسته $dg$ از یک معادله ی انتگرالی ولترای نوع اول از نوع هسته ی پیچشی است، که هسته ی $k$ هموار و در $k(0) eq 0$ صدق می کند. ما نشان می دهیم که ی...
15 صفحه اولروش هم محلی تکراری برای حل یک نوع از معادلات انتگرال ولترای منفرد ضعیف
ویژگی های همگرایی از روش های هم محلی درونیابی برای حل یک نوع از معادلات انتگرال ولترای منفرد ضعیف مرتبط با مسائل انتقال گرمای معین را بررسی می کنیم، نشان می دهیم با نقاط هم محلی گاوس به یک همگرایی ضعیف و با انتخاب نقاط هم محلی راداتو و لباتو به همگرایی نسبتا بالا می رسیم و همچنین نشان می دهیم تحت شرایط خاص، راه حل هم محلی تکراری پیشرفت قابل توجه ای در مرتبه همگرایی در نقاط شبکه با استفاده از نق...
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
دانشگاه تربیت معلم - تهران - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023