برهم کنش کازیمیر بین دو صفحه ی رسانای کامل و تراوای نامحدود

در این پایان نامه به بررسی اثر استاتیک کازیمیر در کاواک هایی با دیواره های ناهموار و شرایط مرزی غیریکسان پرداخته ایم. دو صفحه ی موازی را که به فاصله ی hاز یکدیگر قرار دارند، در خلأ یک میدان اسکالر درنظر گرفته، در ابتدا هر دو صفحه را تخت در نظر می گیریم و بر روی یکی شرط مرزی دیریشله و بر روی دیگری شرط مرزی نویمان را اعمال م‍ی ‏کنیم. سپس به عنوان اولین مسأله در مرحله ‏ی اول صفحه ی دارای شرط مرزی دیریشله و در مرحله ی بعد صفحه ی دارای شرط مرزی نویمان را ناهموار در نظر می گیریم. در مسأله ی بعدی هر دو صفحه‏ ی مذکور را دارای ناهمواری تک محوری می گیریم به طوری که محورهای ناهمواری دو صفحه موازی یکدیگر باشند و نیروی جانبی بین آن ‏ها را به دست می‏ آوریم. در بررسی‏ های مربوط به دو صفحه ی تخت که یکی رسانای کامل و دیگری تراوای کامل است، انرژی به ازای واحد سطح و همین طور نیروی وارد بر واحد سطح را به دست می ‏آوریم که با نتایج به دست آمده توسط بویر[2] کاملأ مطابقت داشته، انرژی متناسب با ?/h^? و مقدار آن -?/? برابر انرژی به دست آمده توسط کازیمیز می باشد. در مسأله ی بعد که در آن فقط یکی از صفحه ها ناهموار است انرژی بهنجار شده ی این سیستم را به دست می آوریم و در مسأله ی آخر یعنی زمانی که صفحه های رسانای کامل و تراوای کامل هر دو ناهموار هستند انرژی را مجددأ محاسبه کرده، اما این بار نیروی مربوط به حرکت جانبی صفحات را به دست می آوریم. کلمات کلیدی: انرژی کازیمیر، شرایط مرزی غیریکسان، رهیافت انتگرال مسیر