آزمون های استوار در مدل رگرسیون لجستیک

کاربرد مدل رگرسیون لجستیک در طول دهه های اخیر پیشرفت های بسیاری داشته است. این مدل نخست در تحقیقات اپیدمیولوژی به کار می رفت، اما امروزه در بسیاری از زمینه ها از جمله مدیریت، اقتصاد، جرم شناسی و مهندسی پزشکی به کار برده می شود. در این پایان نامه ابتدا مدل رگرسیون لجستیک معرفی می شود و برآوردگرهای کلاسیک به منظور برآورد ضرائب ای مدل بیان می شود. با توجه به این که برآوردگرهای کلاسیک به شدت تحت تأثیر مشاهدات پرت قرار می گیرند، برآوردگرهای استوار معرفی می شوند. سطح و توان آزمون های کلاسیک با ورود مشاهدات پرت فروریزش می کند، بدین ترتیب آزمون های استوار تعریف می شود. برای انجام آزمون فرض پارامتری، آماره آزمون والد استوار بر اساس برآوردگر بیانکو و یوهی وزنی بیان می شود و توزیع مجانبی آماره آزمون مورد مطالعه قرار می گیرد. با ارائه یک مثال عددی ابتدا برآوردگرهای استوار و کلاسیک و p-مقدار آزمون های استوار و کلاسیک محاسبه می شوند و سپس پایداری p-مقدار هر دو آزمون مورد بررسی قرار می گیرند. در پایان با انجام یک مطالعه شبیه سازی و لستفاده از روش مونت کارلو پایداری سطح و توان آزمون مورد مطالعه قرار می گیرد.