تحلیل خوشه ای شرکت های پذیرفته در بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از درخت حداقل پیما و درخت زنجیره

در تحقیق حاضر، پویایی های درخت دارایی (سهام) با استفاده از درخت حداقل پیما و درخت سلسله مراتبی، مطالعه و برای تحلیل پرتفوی مورد استفاده قرار می گیرد. خوشه بندی از جمله روش-های سودمند در شناخت سهامی است که در یک گروه قرار می گیرند، بگونه ای که سهام موجود در هر گروه بیشترین همبستگی(کمترین فاصله) را با یکدیگر داشته و با سهام در سایر گروه ها، همبستگی کمتری(بیشترین فاصله) خواهند داشت. این تحقیق در ادامه کار افرادی چون روزاریو منتگنا (1998) و جی پی اونلا و همکاران(2003) بوده، با روش های مشابه آنان انجام شده است. دوره زمانی تحقیق از ابتدای سال 1376 تا پایان سال 1389 می باشد. داده های مورد استفاده در پژوهش حاضر، قیمت های روزانه، ارزش معاملات و ارزش بازار 353 شرکت است که اطلاعات آن ها از مدیریت فن آوری بورس و نرم افزار آرتیما بدست آمده است. در هر دوره مورد بررسی بر اساس آنکه هر شرکت حداقل 120 روز معاملاتی در سال داشته باشد، نمونه انتخاب شده است. جهت تجزیه و تحلیل داده ها از سه نرم افزار اکسل، متلب و eviews استفاده شده است. نتایج نشان داد که در بیشتر دوره ها، تنها صنایع خودرو و ساخت قطعات، سیمان، دارو، مواد غذایی بجز قند و شکر، محصولات شیمیایی، فرآورده های نفتی، کک و سوخت هسته ای و ساخت محصولات فلزی، خوشه هایی مطابق با طبقه بندی انجام گرفته در بورس(آیسیک) ایجاد کرده اند و در سایر صنایع چنین سازگاری وجود ندارد. در بررسی نسبت بقای تک مرحله ای، اختلاف معناداری میان میانگین آن در دوران بحران و قبل از آن وجود نداشته است. همچنین مطالعه طول درخت ایجاد شده بصورت ادواری، امکان شناسایی بحران در بازار را فراهم می کند. رابطه میان قدرت اثرگذاری شرکت ها و نقدشوندگی آن ها، معنی دار بوده، امّا میان اندازه شرکت و قدرت تاثیرگذاری، ارتباط معناداری یافت نشده است. رابطه میان طول درخت و ریسک بهینه پرتفوی مارکویتز، رابطه ای منفی بوده، به این ترتیب که با افزایش طول درخت، پتانسیل متنوع سازی نیز بالا می رود. همچنین در پرتفوی بهینه مارکویتز، وزن های بیشتر به سهامی اختصاص دارد که در فاصله دورتری نسبت به گره مرکزی قرار دارند. بعبارت دیگر، پرتفوی بهینه مارکویتز در اطراف درخت قرار دارد. بررسی توزیع درجه رأس گره ها نشان داد که توزیع مذکور از قانون توانی پیروی می کند. به این معنا که در بورس اوراق بهادار تهران، شرکت هایی وجود دارند که هرچند تعدادشان محدود است، امّا اثر قابل توجهی بر سایر شرکت ها در بازار دارند