ارائه مدل برنامه ریزی ریاضی برای مساله بالانس خط مونتاژ چندهدفه

خطوط مونتاژ، سیستم های تولید مبتنی بر جریان مواد می باشند که اهمیت فوق العاده ای به خصوص در صنایع تولیدی با حجم بالای محصولات استاندارد دارند. اولین نوع از مسائل بالانس خط تحت عنوان salbp (مسائل بالانس خط مونتاژ ساده) نامیده می شوند که تعداد n فعالیت را با در نظر گرفتن روابط پیش نیازی، به ایستگاه های کاری اختصاص می دهند. هر فعالیت بایستی فقط و فقط به یک ایستگاه کاری با در نظر گرفتن محدودیت های پیش نیازی، اختصاص یابد و مجموع بار کاری هر ایستگاه باید کمتر از زمان سیکل گردد. زمانی که ملاحظات دیگری به خانواده ی salbp افزوده می شوند، مساله ی حاصل، در ادبیات تحقیق تحت عنوان galbp (مسائل بالانس خط مونتاژ عمومی) نامیده می شود. این گروه، مسائلی مانند در نظر گرفتن ایستگاه های موازی، ناسازگاری بین فعالیت ها و محدودیت های دیگر را در برمی گیرند. تحقیق حاضر، بر روی نوعی از انواع خانواده ی galbp تمرکز کرده است که مساله ی بالانس خط مونتاژ در حالت محدودیت زمان و فضا (tsalbp) نامیده می شوند. مسائل tsalb محدودیت های فضا را علاوه بر محدودیت های معمول در salbp (مسائل بالانس خط مونتاژ ساده) در نظر می گیرد. tsalbp از یکی از محدودیت های معمول بسیار مهم در صنعت، به خصوص در صنایع خودرو، نشات گرفته است. همان طور که در صنعت شناخته شده است زمانی که نیاز به بالانس مجدد خطوط تولید وجود دارد، محدودیت های فضا بیشتر نمایان می شود. اغلب، ابزار آلات مورد نیاز و اجزا بایستی در طول خط تولید توزیع شوند. بنابر این محدودیت فضا بایستی مورد ملاحظه قرار گیرد. حالت دیگر زمانی رخ می دهد که تغییر محصول در خط تولید کارخانه ایجاد شود، هرگونه تغییر در طراحی خط تولید با توجه به بالانس قبلی انجام می شود و زمانی که محصول جدید نیازمند اجزای بیشتری باشد محدودیت های فضا به عنوان پارامتر اساسی در بالانس ظاهر می شوند. tsalbp می تواند در صورت های مختلف بسته به تابع هدف مورد بررسی: زمان سیکل ct، تعداد ایستگاه های کاری m و فضای ایستگاه کاری a، فرمول بندی گردد. مسائل tsalb همانند بسیاری از مسائل دنیای واقعی دارای ماهیت چند معیاره می باشند. این فرمول بندی ها مینیمم کردن سه هدف متضاد را در بر می گیرد: زمان سیکل خط مونتاژ، تعداد ایستگاه های کاری و فضای پوشش یافته توسط این ایستگاه ها. نمونه ی حل شده ی قبلی از رویکرد چند هدفه بودن مسائل tsalb برای حل نوع سه هدفه ی آن (tsalbp-1/2/3) در ادبیات تحقیق وجود ندارد. مدل پیشنهادی در این تحقیق بر اساس برنامه ریزی ریاضی است. توابع هدف حداقل سازی زمان سیکل، تعداد ایستگاه های کاری و فضای در دسترس ایستگاه کاری که در نظر گرفته شده است، در تضاد با یکدیگر هستند و نمی توانند به صورت همزمان بهینه شوند. رویکرد پیشنهادی این امکان را برای تصمیم گیرنده فراهم می نماید که با انواعی از راه حل های غالب روبرو باشد. روش طراحی یکنواخت برای جستجوی فضای توابع هدف در جهت هایی که به صورت یکنواخت در مرز پارتو توزیع شده اند، به کار رفته است. سپس روش topsis برای انتخاب مناسب ترین جواب از مرز پارتو استفاده شده است. روش پیشنهادی برای دو نمونه ی برررسی شده در مقالات، مورد بررسی قرار می گیرد. نکته ی مهمی که این تحقیق را از بین مطالعات قبلی متمایز می سازد در نظر گرفتن همزمان زمان سیکل، تعداد ایستگاه های کاری و فضای مورد نیاز است که منجر به انعطاف پذیری مدل پیشنهادی نیز می گردد. از نتایج بدست آمده از حل دو مثال مطرح در مقالات، می توان دریافت که احتمالاً روش معرفی شده برای حل مسائل با اندازه ی کوچک مناسب است و تحقیقات برای حل مساله ی tsalbp-1/2/3 با الگوریتم های متاهیوریستیک و هم چنین اضافه نمودن محدودیت های دیگر مانند سایر لی آوت های خط مونتاژ می تواند زمینه کاری مناسبی برای مطالعات آتی باشد.