استفاده از فشرده سازی ساختاری شبکه در الگوریتم شاخه و کران برای حل مساله ی زمانبندی پروژه با منابع محدود

مساله زمان بندی پروژه حالت تعمیم یافته مساله معروف کارگاه سفارشات صنعتی است و از این رو در زمره مسائل پیچیده یا np گروه بندی می شود. در این نوع مسایل فعالیت موجود است که هر کدام آنها در یک دوره زمانی ثابت می توانند بدون شکست و یا با شکست دوره زمانیشان در حین اجرا بارعایت دو محدودیت پیشنیازی و منابع انجام شوند. یکی از راهکارهای حل مسایل زمانبندی پروژه با منابع محدود می توان به روش شاخه و کران اشاره کرد. در این تحقیق با بررسی روش شاخه و کران، مکانیزم هایی در پیاده سازی این روش به کار می گیریم تا کارآمدی آن را تا حد ممکن افزایش دهیم، برای این منظور مساله را در دو فاز حل می کنیم. در فاز اول تا حد ممکن به فشرده سازی ساختاری شبکه می پردازیم. در این راستا سه قاعده زیر به کار گرفته می شوند: 1 )حذف فعالیتهایی که با هیچ فعالیتی دیگری در شبکه سازگار نمی باشند. 2)حذف دو فعالیتی که فقط با هم سازگارند (فعالیت iفقط با فعالیت j و فعالیت j فقط با فعالیت iسازگار است). 3)حذف فعالیتی که فقط با یک فعالیت دیگر سازگار است. (دو فعالیت را که اجرای هم زمان آنها باعث نقض محدودیت منابع و یا پیش نیازی شود را ناسازگار گوئیم.) در فاز دوم روش شاخه و کران را با توجه به شبکه فشرده شده که اینک دارای فعالیتهای کمتری است اعمال می کنیم ضمناً در محاسبه کران گره ها سعی می کنیم با یافتن فعالیتهای ناسازگار مقدار کران را بهبود بخشیده و از این طریق به پیاده سازی کار آمد تری از شاخه وکران دست یابیم.