مدل سازی تغییرشکل های بزرگ الاستیک پوسته ها تحت بار استاتیکی

چکیده: مدل سازی المان محدود غیرخطی تغییرشکل های بزرگ الاستیک پوسته ها تحت بار استاتیکی سید فرخ حسینی در این پایان نامه، تغییرشکل های بزرگ یک ورق مستطیلی، با استفاده از روش المان محدود غیرخطی صورت گرفته است. مدل پوسته بصورت شبه کرشهف ( (quasi-kirchhoff است که در آن، اثرات برشی توسط یک ترم پنالتی درنظر گرفته می شود. اثر این جملات بصورت عددی کوچک می شود و عملاً اثرات برشی حذف می گردند. این روش، تا حد بسیاری سبب رفع مشکل قفل شوندگی برشی می گردد. تغییرشکل پوسته، بصورت الاستیک فرض شده است. در روند فرمول بندی مسأله، ابتدا فرم ضعیف معادلات دیفرانسیل حاکم بر مسأله ارائه می گردد. سپس، گسسته سازی این معادلات و خطی سازی آنها توسط روش نیوتون-رفسون صورت می گیرد. برای فرآیند انتگرال گیری می بایست بردارهای پایه به محیط مرجع انتقال یابند. در این راستا، یک دستگاه کارتزین محلی برای هر المان معرفی می شود. برای جلوکیری از پدیده ی قفل شوندگی، تمهیدات دیگری نیز اعمال شده است. از آن جمله، با اضافه کردن برخی جملات اضافه-که روش کرنش بهبودیافته ی فرضی eas نامیده می شود- تنسور گرادیان تغییرشکل بهبود یافته ساخته می شود. از این تنسور، در محاسبات مربوط به کرنش، تنش، نیروهای داخلی و ماتریس های سختی استفاده می گردد. در نهایت، توسط برنامه ای که در محیط نرم افزار matlab نوشته شده، فرمول بندی مذکور اعمال می گردد. در نهایت، نتایج بدست آمده با منابع موجود مقایسه شده و نتایج قابل قبولی بدست آمده اند. همچنین، شبیه سازی های عددی نشان می دهند که استفاده از تکنیک های رفع قفل شوندگی، نقش مهمی در همگرایی برنامه نوشته شده دارند.