بررسی مدهای نانوکاواک در نانوساختارهای گاف نواری فوتونیکی

مطالعه و کاربرد بلورهای فوتونیکی در دهه‎ی اخیر به شدت افزایش یافته است، از بلورهای فوتونیکی یک بعدی در ساخت پوشش‎هایی با قابلیت انعکاس بالا و پایین برای آینه‎ها و لنزها بهره برده می‎شود. بلورهای فوتونیکی دوبعدی در تحقیقات کنونی از اهمیت بیشتری برخوردار بوده، بطوریکه که کاربردهای تجاری برای چنین ساختارهایی بوجود آمده‎است که لیزرها و فیبرهای بلور فوتونیکی از جمله این کاربردها می‎باشد. گرچه فعلا جایی در تجارت برای بلورهای فوتونیکی سه‎بعدی نیست، ولی قابلیت و ویژگی‎های آن می‎تواند باعث ایجاد مفاهیم جدیدی در ساخت ادوات گردد. در این پایان‎نامه، به بررسی مدهای نانوکاواک در نانوساختارهای گاف نواری فوتونیکی، شامل بررسی مدهای ویژه و محبوس نانوکاواک از نظر طول موج، شدت، فاکتور کیفیت، چگونگی توزیع مدهای داخل نانوکاواک با استفاده از برنامه bandsolve پرداخته شده است. در ابتدا به توصیف بلورهای فوتونیکی به عنوان آرایه‎ای منظم از مواد دی الکتریک با ضرایب شکست مختلف سخن گفته شده است که به ترتیب در سه نوع یک، دو وسه بعدی یافت می‎شوند. بلورهای فوتونیکی مشابه با همتای بلور الکترونی دارای منحنی ساختار نواری خود می‎باشند که در این گاف امکان انتشار موج الکترومغناطیسی وجود ندارد. بلورهای فوتونیکی با تناوب در سه بعد می‎توانند دارای گاف نواری فوتونیکی در تمام جهات باشند که ساختن چنین ساختارهایی مشکل است. اما ساختارهای غیر سه بعدی (ساختارهایی با تناوب در دو بعد و یکنواخت در بعد دیگر) که دارای ضخامت محدودی است نیز می‎توانند تحت شرایطی موج را در سه جهت جایگزیده نماید که از نظر ساخت با دشواری کمتری روبروست. به همین دلیل نمونه‎ای که ما از آن استفاده کرده ایم یک ساختار شش‎گوشی با حفره‎های هوا در ماده gaas با ثابت شبکه 270 نانومتر و ضخامت 180 نانومتر و شعاع حفره‎های متغیر می‎باشد. علت انتخاب شبکه شش‎گوشی، تقارن بالای آن و درنتیجه داشتن گاف‎نواری پهن‎تر نسبت به شبکه‎ی مربعی است. و برای بررسی گاف نواری در این‎گونه ساختارها از نمودار فرکانس نرمالیزه بر حسب بردار موج نرمالیزه که وجود یا عدم وجود گاف نواری را برای ساختارهای متفاوت برای دو مد te و tm توصیف می‎کند، استفاده می‎کنیم. با توجه به نوع ساختارمان در مورد عوامل موثر بر گاف نواری برای مدهای te بحت کردیم که عواملی نظیر افزایش شعاع حفره‎ها تا یک شعاع خاص و افزایش ضریب شکست لایه سبب افزایش گاف نواری می‎شود، اما اگر شعاع حفره‎ها از یک حد خاص بیشتر شود و یا ضریب شکست محیط کاهش یابد، با کاهش گاف نواری مواجه می‎شویم.‎ کاواک‎ها می‎توانند با برداشتن، تغییر شکل دادن و یا تغییر دادن یک یا چند حفره‎ هوا نسبت به حفره‎های دیگر ایجاد شوند. البته داشتن گاف نواری فوتونیکی در ساختار در جهت ایجاد نانوکاواک ضروری است. در این پایان‎نامه، از نانوکاواک‎های h1 و h3 برای محاسبات استفاده کرده و در مورد آنها به بحث و بررسی پرداختیم. در طراحی کاواک، به نسبت فاکتور کیفیت به حجم مد، نیاز داریم. چند عامل بر فاکتور کیفیت تاثیر می‎گذارد، با افزایش شعاع، فاکتور کیفیت روندی نوسانی دارد اما اگر به طور کلی به آن نگاه کنیم تا شعاع خاصی یک سیر صعودی را مشاهده خواهیم کرد ولی از آن شعاع به بعد اگرچه هنوز در فاکتور کیفیت نوسان داریم اما به طور کلی با سیر نزولی مواجه خواهیم بود. افزایش اختلاف ضریب شکست موثر لایه و محیط، سبب افزایش فاکتور کیفیت می‎شود. با تغییر در تقارن شبکه از شش‎گوشی به مربعی هم می‎توان فاکتور کیفیت را افزایش داد. اگر به جای برداشتن حفره هوا آن را با ماده‎ای با ضریب شکستی بالاتر از ضریب شکست لایه پر کنیم. و یا اینکه حفره‎های اطراف نانوکاواک را تغییر دهیم هم می‎توان فاکتور کیفیت را ارتقا داد. و در آخر می‎توان فاکتور کیفیت را با افزایش حجم کاواک را که با برداشتن حفره ‎های بیشتر هوا امکان پذیر است، افزایش داد، که در این صورت تعداد مدهای بیشتری به طور محبوس در نانوکاواک وجود خواهند داشت. در مجموع اگرچه افزایش حجم کاواک سبب افزایش فاکتور کیفیت می‎شود اما این کار کوچک سازی سیستم را محدود می‎کند. البته باید توجه داشت که مقدار فاکتور کیفیت در نهایت توسط پارامترهای دیگر نیز محدود خواهد شد. با بررسی که روی طول‏موج ها هم انجام دادیم متوجه شدیم که طول‏موج کاواک‎ با افزایش شعاع حفره‎های هوا کاهش و با افزایش ضریب شکست محیط و افزایش ضریب شکست لایه افزایش می‎یابد. و از آنجایی که نتاج تجربی و طیف‎های مایکروفوتولومینسانس مربوط به د.و کاواک h5 و h7 در دسترس بود، نتیجه گرفتیم که جهت تقویت نور در درون نانوکاواک و استفاده کاربردی از بلورهای فوتونیکی لازم است تا در مرحله‎ی اول، شبکه مورد نظر را با دقت هر چه بیشتر طراحی نموده و در مراحل اچینگ کیفیت نمونه‎ها تضمین شده باشند تا فاکتور کیفیت بالایی بدست آوریم. نمونه تجربی h5 را با نمونه تئوری آن مقایسه کرده و دریافتیم که با کمی تغییر در مشخصات محاسباتی به نتایج تقریبا مشابهی در طول‎موج مدهای محبوس می رسیم، ولی شدت و فاکتور کیفیت نمونه تجربی بسیار کمتر از نمونه تئوری بود که این مربوط به اشکالات در فرآوری و در نتیجه اتلاف تابش در نمونه های واقعی است. در آخر به بررسی طرح‎ها یا بعبارتی الگوهای مد در نانوکاوا‎های h1 و h3 پرداخته شده است. ابتدا با طول موجی فرضی معادل طول‎موج وسط گاف‎نواری فوتونیکی به نانوکاواک تابانده و دریافتیم که تقریبا با طرح مد جایگزیده‎ای مواجه هستیم. اما اگر با طول‏موجی برابر با طول‎موج‎های محبوس در کاواک به نانوکاواک بتابانیم می‎توانیم به طرح‎های بهتر و جایگریده‎تری در نانو‎کاواک برسیم. چون در کاواک‎های بزرگتر مدهای بیشتری و با فرکانس‎های نزدیک‎تر وجود دارند به همین دلیل طرح‎های مد بیشتری خواهیم داشت که در این حالت مدها در کناره های نانوکاواک جایگزیدگی بیشتری خواهند داشت که همان موج‎های ویسپرینگ گالری هستند که در آن تابش، توسط بازتاب کلی فوتون‎ها به طور پیوسته درون نانوکاواک مقید می‎گردند.