فضای فاز ناجابه جایی و مکانیک کلاسیک دگرگون شده

سابقه استفاده از ایده فضا-زمان ناجابه جایی به زمان هایزنبرگ باز می گردد. نخستین فرمول بندی رسمی فضا-زمان ناجابه جایی در فیزیک در سال 1947 میلادی توسط اشنایدر مطرح گردید. اخیرا مطالعه مکانیک کلاسیک در فضای فاز ناجابه جایی در کانون توجه قرار گرفته است. در این پایان نامه فرمول بندی مکانیک کلاسیک در یک فضای فاز ناجابه جایی ارائه می گردد. روابط ناجابه جایی نه تنها میان مختصات فضایی بلکه بین تکانه های متناظر با مختصات فضایی ظاهر می گردند. پس از معرفی کروشه های پواسون دگرگون شده در فضای فاز ناجابه جایی تعمیمی از قانون دوم نیوتون به دست آورده می شود. نشان داده می شود که شتاب مربوط به یک ذره آزاد در فضای فاز ناجابه جایی مخالف صفر است. دلیل وجود این شتاب غیر صفر برای ذره آزاد را می توان به ناجابه جایی بودن تکانه ها در فضای فاز نسبت داد. در مثالی دیگر معادلات حرکت وابسته به نوسانگر هماهنگ ناجابه جایی به صورت تحلیلی مورد بررسی قرار می گیرند. همچنین مسئله حرکت یک ذره باردار در صفحه ناجابه جایی در حضور یک میدان مغناطیسی خارجی یکنواخت عمود برصفحه مورد بررسی قرار می گیرد. چنین مثالی از دیدگاه پدیده شناختی مورد توجه است.