کنترل مرزی بهینه چند هدفی برای پاسخ های دینامیکی میکروتیرهای تحریک شونده پیزو

کنترل مرزی بهینه چند هدفی برای پاسخ های دینامیکی میکروتیرهای تحریک شونده پیزو مهرا ن سرفلاح چکیده کنترل ارتعاشات فعال سازه ها ی انعطاف پذیر با استفاده از عملگرها و حسگرهای پیزوالکتریک، موضوع تحقیقات مهم در دو دهه اخیر بوده است. لایه های پیزوسرامیک ضخیم در سازه های مکانیکی، به جهت توانایی مکانیکی بالا جهت تولید نیروهای کنترلی، بسیار کارآمد هستند. در اینجا سیستم مکانیکی-الکتریکی میکرو، به جهت آنکه لایه های پیزوالکتریک تمام سطح سازه را می پوشاند، به کار گرفته می شود. کاری که در سازه های بزرگتر امکان آن وجود ندارد. در این پایان نامه، نتایج کنترل حلقه باز با استفاده از اصل بیشینه و الگوریتم ‍ژنتیک چند هدفی، برای کنترل مرزی بهینه میکروتیر بدست آمده است. عملگرهای پیزوالکتریک پیوسته، توابع کنترل حلقه باز هستند که ولتاژ اعمالی به آن ها در مرزها بصورت گشتاور ظاهر می شود. قانون کنترل بهینه برای میکروتیر با معرفی متغیر وابسته و جمله همیلتونی به شکل اصل بیشینه به کار گرفته خواهد شد. اصل بیشینه، رابطه بین نیروی کنترل بهینه و متغیر وابسته که تحت شرایط نهایی با متغیر حالت ترکیب می شود را بیان می کند. بنابراین، مساله کنترل تحت عنوان شرایط مرزی و اولیه فرمول بندی می شود. سپس روش حل بوسیله مقادیر ویژه برای متغیر حالت و وابسته برای میکروتیر تحت شرایط تکیه گاهی ساده با عملگرهای پیزوسرامیک پیوسته ارائه خواهد شد. از این روش برای میرا کردن ارتعاشات میکروتیر استفاده می شود. با ترسیم نمودارهای مرتبط با سرعت و جابه جایی ارتعاشات میکروتیر در برابر زمان، تاثیر به کارگیری محرک های پیزوسرامیک به وضوح قابل مشاهده خواهد بود. کاهش جابه جایی و سرعت، بستگی به مقدار گشتاور کنترلی دارد که بصورت هزینه نیروی کنترل اعمال شده است. مقادیر توابع هدف(دو تابع هدف) که بصورت انرژی بهینه سیستم و کل ولتاژ اعمالی به میکروتیر پیزو تعیین می شوند به ازای ضرایب وزنی مختلف محاسبه می شوند. با قرار دادن ولتاژ بهینه بدست آمده از اصل بیشینه، مقادیر بهینه برای این توابع در قالب جدولی ارائه شده اند. پس از آن، با بیان ولتاژ در حالت کلی و تعیین متغیرهای طراحی که شامل دامنه و فرکانس ولتاژ اعمالی می باشند، درجستجوی یافتن مقادیر بهینه تری ازمقادیر محاسبه شده با اصل بیشینه با استفاده از الگوریتم ژنتیک چند هدفی در قالب جبهه پارتو خواهیم بود. سرانجام در نمودارهای بخش پایانی، مقایسه بین دو روش انجام شده است. کلید واژه ها: میکروتیر، پیزوسرامیک، اصل بیشینه، کنترل مرزی بهینه، الگوریتم ژنتیک چند هدفی، پارتو