روش های نقطه تقریبی برای کلاس های توابع محدب و غیر محدب روی خمینه های هادامار

در این پایان نامه روش نقطه تقریبی را برای کلاس خاصی از توابع غیر محدب، روی خمینه های هادامار بررسی می کنیم. دنباله ی تولید شده توسط این روش، خوش تعریف است. به علاوه ثابت می کنیم که هر نقطه ی انباشتگی از این دنباله، در شرایط بهینگی صدق می کند و تحت شروطی روی این دنباله، همگرایی آن برای یک می نیمم کننده بدست می آید. هم چنین روش نقطه تقریبی را با استفاده از فاصله ی برگمن برای حل مسائل بهینه سازی محدب و شبه محدب، روی خمینه های هادامار تعمیم می دهیم. در این حالت نیزدنباله ی تولید شده خوش تعریف است و همگرا به یک جواب بهین از مسئله می باشد. در ادامه ویژگی های همگرایی را برای روش تقریبی کلاسیک که قابل استفاده برای مسائل شبه محدب است، بدست می آوریم. ودرنهایت، چندین مثال از فواصل برگمن، در فضاهای نااقلیدسی، ارائه می دهیم .