مدل سازی ساختاری مواد با سخت شوندگی ترکیبی بر اساس مفهوم چرخش پلاستیک

در این پایان نامه به منظور تحلیل رفتار تغییرشکلهای بزرگ مواد، یک مدل ساختاری با استفاده از تابع تسلیم اعوجاجی و مفهوم تانسور نرخ چرخش پلاستیک ارائه شده است. در این مدل پارامترهای مربوط به سخت شوندگی های همسانگرد، سینماتیک و اعوجاجی در تابع تسلیم لحاظ شده اند و سپس با کاربرد قانون جریان وابسته بر روی تابع تسلیم، رابطهی ماکروسکوپیک مربوط به تانسور نرخ چرخش پلاستیک اصلاح شده است. همچنین از رابطهی نمایی قانون سخت شوندگی همسانگرد و معادله ی غیرخطی آرمسترانگ- فردریک برای سخت شوندگی سینماتیک، در مدل سازی استفاده شده است. لازم به ذکر است که به منظور رعایت شرط عینیت (شرط استقلال رفتار ماده از انتخاب سیستم مختصات) از مفهوم نرخ های همگرد به جای نرخ مادی در مدل سازی استفاده شده است. در ادامه مولفه های تانسور سخت شوندگی اعوجاجی بدست آمده و با کاربرد رابطه مربوط به تانسور نرخ چرخش پلاستیک، از نرخ همگرد با چرخش زیر ساختارهای ماده برای تعیین تانسورهای تنش کوشی و زمینه در فرآیند تغییرشکل های بزرگ استفاده شده است. به منظور مقایسه نرخ های همگرد مختلف، معادلات مدل به طور مجزا برای نرخ های همگرد جاومن، گرین-نقدی، اویلری و لگاریتمی نیز مورد بررسی قرار گرفته است. در نهایت مدل ارائه شده در دو مسأله پیچش میله استوانه ای با دو انتهای ثابت و دو انتهای آزاد مورد حل قرار گرفته و نتایج حاصله با داده های آزمایشگاهی موجود در ادبیات فن مقایسه شده است. همچنین برای بررسی بیشتر صحت مدل سازی، به پیش بینی پدیده اثر محوری (تغییرات نیروی محوری در پیچش انتها ثابت یا پیشرفت کرنش محوری در پیچش انتها آزاد) پرداخته شده است.