خود ریختی های حاشیه ای یک گروه
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر خوانسار
- نویسنده مرجان شفیعی پور فرد
- استاد راهنما علی اکبر محمدی حسن آبادی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1389
چکیده
فرض کنیم w یک زیر مجموعه ناتهی از یک گروه آزاد باشد. خودریختی ? از یک گروه g را یک خودریختی حاشیه ای می نامیم اگر برای هر x?g داشته باشیم x^(-1) ?(x)?w^* (g)، جایی که w^* (g) زیرگروه حاشیه ای گروه g است. در این پایان نامه ثابت می کنیم که اگر g یک گروه باشد و w یک زیر مجموعه غیرتهی از f_? باشد به طوری که w^* (g)?w(g)?z(g)، آن گاه ?aut?_(w^* ) (g)?hom(g/w(g) ,w^* (g)) و هم چنین برای هر -pگروه متناهی ثابت می کنیم: c_(?aut?_c (g) ) (z(g))=inn(g) اگر و تنها اگر یا g آبلی باشد یا g پوچ توان از رده ی 2 و z(g) دوری باشد. اگر g غیر آبلی باشد و در یکی از شرایط زیر صدق کند rank(g?z(g))?rank(z(g)) (z_2 (g))/z(g) دوری است c_g (z(?(g)))=?(g) و (z_2 (g)?z(?(g)))/z(g) یک گروه آبلی مقدماتی از رتبه ی rs نباشد که r=d(g) و s=rank(z(g))، آن گاه g دارای یک خودریختی مرکزی غیرداخلی از مرتبه ی p است، که عناصر ?(g) را ثابت نگه می دارد. c_(?aut?^? (g) ) (z(?(g)))?inn(g) اگر و تنها اگر یا آبلی مقدماتی باشد یا z(g)=?(g) و z(g) دوری باشد.
منابع مشابه
گروه خود ریختی های حاصل ضرب مستقیم گروه های متناهی
هدف اصلی این پایان نامه بررسی گروه خودریختی های گروه هایی مانند gاست که به صورت حاصل ضرب مستقیم دو گروه متناهی مانند h و k هستند با این شرط که h و k عامل مستقیم مشترک نداشته باشند. در این رساله ابتدا مرتبه ی (aut(g را محاسبه نموده و سپس یک ساختار کلی برای (aut(g ارائه می دهیم. پس از آن در بخشی دیگر به بررسی آبلی بودن ( aut(gمی پردازیم و سپس با ارائه ی مثال هایی مطالب فوق را مورد مطالعه قرار می ...
های انتقالی راسی ?? هایی از گراف ?? ریختی رده ?? ای در مورد گروه خود ?? مطالعه
1.0 چکیده های گراف ?? ریختی ?? ها موجودند که بستگی نزدیکی به چگونگی عمل گروه خود ?? هایی در گراف ?? ویژگی های این گراف دارند. مثلاً در گراف همبند ?? -کمان k ها یا ?? بر مجموعه رئوس یا یال ?? داده شده به طور انتقالی عمل کند، ?? بر مجموعه رئوس ?? های ?? ریختی ?? ، یعنی گروه خود aut(??) اگر ?? aut(??) 2 درجه هر راس) و اگر / از میزان بالایی برخوردار است (بیشتر از 3 ?? -همبندی k آنگاه دارای بیشت...
15 صفحه اولخودریختی های مرکزی و حاشیه ای یک گروه
یک خود ریختی a از گروه g مرکزی است هرگاه به ازای هر x عضو g وارون x در a(x) در مرکز g باشد.مجموعه همه خودریختی های مرکزی g را با نماد aut_c(g)نمایش می دهیم. هم چنین خود ریختی aاز گروه g را خود ریختی حاشیه ای نامیم هر گاه به ازای هر x در g وارون x در a(x) عضو زیر گروه حاشیه ای g باشد.
15 صفحه اولرده ی گروه های حافظ خود ریختی های p- گروه های متناهی
چکیده مجموعه ی تمام خودریختی های حافظ رده از گروه g را با نماد نشان می دهیم. در این تحقیق تمام گروه های متناهی g که برای آن ها بیشترین مقدار خود را اختیار می کند، دسته بندی می کنیم. اگر g یک گروه نابدیهی از مرتبه ی باشد آن گاه ثابت می کنیم : (1) همچنین تمام گروه های متناهی g به قسمی که تساوی در رابطه ی (1) برقرار باشد را دسته بندی می کنیم. در واقع نشان می دهیم تساوی در رابطه ی (1) برقرار...
15 صفحه اولبرخی درون ریختی های گویای یک گروه پوچ توان
چکیده را گویا گوییم هرگاه ? : g ?? g یک گروه باشد. درونریختی g فرض کنیم ،x ? g که به ازای هر ?? موجود باشند به طوری h1, ..., hr ? z و a1, ..., ar ? g end? r(g) را با g پذیر ?? های گویای معکوس ?? گروه درونریختی .?(x) = (xa1)h1...(xar )hr است اگر وتنها اگر c ی پوچتوانی ?? توان از رده ?? پوچ g کنیم که ?? دهیم. ثابت می ?? نمایش می باشد. c ? ی 1 ?? توان از رده ?? پوچ end? r(g) g نماییم. اگر ...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر خوانسار
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023