هندسه دیفرانسیل طلایی

در مورد ویژگهای ساختار طلایی , یعنی ساختار چند جمله ای در ازای چند جمله ای ساختاری q(x) = x? ? x ? i)تحقیق شده است . نسبت طلایی نقش محوری در این پایان نامه دارد و هندسه ساختار طلایی روی یک خمینه با استفاده از یک ساختار تقریبا ضربی متناظر بررسی می شود. ساختار طلایی و عدد طلایی و عدد مختلط مربوطه که نسبت طلایی مختلط نامیده می شود مورد مطالعه قرار می گیرد. و تفسیر مختلط از اعداد فیبوناچی در این پایان نامه آشکار میشود . به چندین چارچوبکه در آن ها ساختار های تقریبا ضربی هستند به زبان ساختار طلایی پرداخته شده است . برای مثال می توان یک خانواده دو پارامتری را از ساختار طلایی دو بعدی ، هویت های کلیفورد طلایی و ساختارهای طلایی همتافته را به دست آورد . به التصاق در کلاف تار اصلی و کلاف مماس بر حسب ساختارهای طلایی اختصاص یافته است . انتگرال پذیری و موازی بودن ساختار طلایی را بر حسب دو التصاق schouten و v ranceanu که معرفی کردیم مورد بحث قرار می دهیم . ساختار های طلایی را با موضوع هندسی یعنی متر ریمانی مرتبط می سازیم . تصاویر طلایی را به تصویر کشیدیم . برای q(x) = x? + i ساختار تقریبا مختلط j به دست می آید . برای q(x) = x? - i ساختار تقریبا ضربی p به دست می آید . به میدان تانسوری -( 1و 1 )، ? که در معادله ?? = ? + i صدق کند ساختار طلایی روی m می گوییم. توان ساختار طلایی ? روی منیفلد m به صورت ?n = fn? + fn??i است برای هر عدد صحیح n که fn دنباله فیبوناچی است . مقدار ویژه ساختار طلایی ? نسبت های طلایی ? و ?? ? هستند . ساختار طلایی ? یکریخت است روی فضای مماس منیفلد , txm , برای هر x عضو m .