مدل سازی آسیب مواد شبه ترد با استفاده از تئوری میکرو-صفحه

مواد مهندسی شامل عیوبی نظیر ترک ها و حفره های ریز هستند. رشد و به هم پیوستن این ریز حفره ها و ریز ترک ها در فرآیندهای مکانیکی سبب کاهش استحکام مکانیکی مواد می شود. مکانیک آسیب زمینه ی تحقیقاتی جدیدی است که به بررسی چگونگی رشد و توسعه ی این عیوب ریز و اثر آن بر پاسخ مکانیکی و استحکام ماده می پردازد. در این تحقیق یک مدل مناسب به منظور مدل سازی آسیب در مواد شبه ترد با استفاده از تئوری میکرو صفحه و کاربرد روش اجزا محدود ارائه شده است. در گام اول به معرفی رویکردهای مختلف تئوری میکرو-صفحه و سیر تکاملی کاربرد آن ها پرداخته شده است. رویکردهای اولیه ی میکرو-صفحه از جمله رویکرد میکرو-صفحه با تجزیه ی یک مولفه ی عمودی و دو مولفه ی برشی، رویکرد تجزیه ی یک مولفه ی عمودی و یک مولفه ی برشی و نیز رویکرد تجزیه ی حجمی کاهیده مماسی از نظر ترمودینامیکی قابل قبول نبوده به همین دلیل فرمول بندی آنها از نظر مکانیک محیط های پیوسته قابل قبول نیست. اگر چه این رویکردها نیز در مواردی منجر به دست یابی به پاسخ صحیح می شوند. در ادامه با ارائه فرمول بندی میکرو-صفحه با تجزیه ی حجمی-کاهیده و بررسی یکسان بودن آن با معادلات تئوری الاستیسیته ی خطی، سازگاری ترمودینامیکی این مدل تأیید شده است. در ادامه مدل آسیب مواد شبه ترد نظیر بتن به کمک تلفیق مدل میکرو-صفحه با یک مدل آسیب مناسب استخراج شده با استفاده از اصول کلی مکانیک آسیب پیوسته، ارائه شده است. مزیت این فرمول بندی توانایی بی نظیر آن در مدل کردن آسیب به عنوان کمیتی ناهمسان در ماده به شیوه ی ضمنی و ساده و به دور از محاسبات ریاضی و تانسوری پیچیده است. این قابلیت با وابسته فرض کردن پارامترهای آسیب هر میکرو-صفحه به راستای بردار نرمال آن میکرو-صفحه در هر نقطه ی مادی نشان داده شده است. تفاوت عمده ی تحقیق حاضر با آنچه در تحقیق های قبلی صورت گرفته نیز همین بیان ناهمسان آسیب میکروصفحات گذرنده از هر نقطه ی مادی است. در مدل های قبلی برای ساده سازی حل عددی، پارامترهای آسیب میکروصفحات گذرنده از یک نقطه ی مادی ثابت فرض شده است. در برخی موارد نیز از رویکردهای پیشین تئوری میکروصفحه برای توصیف آسیب استفاده شده است که این موارد به دلیل عدم سازگاری مدل های پیشین میکرو-صفحه با برخی اصول کلی مکانیک محیط های پیوسته و تنها با تکیه بر ارائه ی پاسخ صحیح، فاقد قابلیت اعتماد بالا است. در ادامه برای ارزیابی نتایج حاصل از مدل ارائه شده و نیز به منظور اعتبارسنجی مدل پیشنهادی، مدل آسیب ماکروسکوپیک با رویکرد مکانیک آسیب پیوسته تحلیل و پیاده سازی شده و نتایج آن با نتایج حاصل از مدل میکرو-صفحه مقایسه و مورد بررسی قرار گرفته است. به منظور پیاده سازی مدل میکرو-صفحه ی ارائه شده و مدل آسیب ماکروسکوپیک دو زیربرنامه به زبان فرترن مبتنی بر روش اجزا محدود نوشته شده است. امتیاز اصلی این زیربرنامه ها بکارگیری آنها در نرم افزار abaqus و استفاده از حل گر قوی این نرم افزار است. با حل دو مسئله ی نمونه کشش ساده و برش ساده برای حالت کرنش صفحه ای با دو فرمول بندی آسیب میکرو-صفحه با تجزیه ی حجمی-کاهیده و فرمول بندی آسیب پیوسته به صورت ماکروسکوپیک نتایج حاصل از مدل ارائه شده تأیید و مورد بررسی قرار گرفته است. در این تحلیل ها انطباق و مشابهت بسیار نزدیکی بین نتایج حاصل از دو روش شبیه سازی مذکور مشاهده شد.