چند جمله ای های فرین به زعم بورچیا وارتباط آن با حدس سندوف
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کردستان - دانشکده علوم پایه
- نویسنده زاهد جعفری
- استاد راهنما ارسلان شادمان امجد علیپناه
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1390
چکیده
چکیده فرض کنیم p یک چندجمله ای یک متغیّره با ضرایب مختلط باشد. می گوییم p یک چندجمله ای سندوف است، هرگاه تکین بوده و ریشه های آن در قرص یکه بسته قرار داشته باشند. پنداره ی سندوف می گوید: اگر $a$ یک ریشه ی دلخواه یک چندجمله ای سندوف باشد، آنگاه قرص شامل دست کم یک نقطه ی بحرانی p است. جولیوس بورچیا پس از آن که نشان داد، ادعای اثبات پنداره ی سندوف توسط گرالد شمیدر نادرست است، به مطالعه ی وسیعی در زمینه ی چندجمله ای ها پرداخت. از مقاله های مهم او «چندجمله ای های ماکزیمال و بسط ناپذیر و هندسه ی طیف عملگرهای نرمال» که در arxiv:math و دیگر با عنوان «چندجمله ای های ماکزیمال و بسط ناپذیر خطی» در scand. math. چاپ شده است. در این پایان نامه، این دو مقاله ی بورچیا را باز و تشریح نموده ایم. اگر مجموعه ی تمام چندجمله ای های سندوف از درجه باشد، که یک ریشه ی آن ها صفر است، و فاصله ی مبدأ از نقاط بحرانی p باشد، آنگاه چندجمله ای p را صفر-ماکسیمال گویند هرگاه برای هر داشته باشیم . بورچیا با استفاده از روش وردشی مرتبه دوم نشان داد، که هر چندجمله ای بسط ناپذیر لزوماً ماکزیمال موضعی برای حدس سندوف نیست، و ضعف کار شمیدر را نشان داد؛ زیرا، او فقط از روش وردشی مرتبه 1 استفاده کرده بود. نهایتاً بورچیا بررسی هندسه چندجمله ای ها را به بررسی طیف عملگرهای خطی و دیفرانسیل گر آنها تحویل نمود، هم چنین با بیان قضیه ی گاوس-لوکا برای عملگرهای نرمال، ارتباط بین طیف عملگرهای نرمال و نقاط بحرانی را مورد بررسی قرار داده است. این قسمت را نیز شرح داده شده ایم.
منابع مشابه
حدس سندوف
حدس سندوف در باره ارتباط بین مکان ریشه های یک چندجمله ای و نقاط بحرانی آن در سال 1959 توسط blagvest sendov ریاضیدان بلغاری مطرح شد. در این پایان نامه ما روند تاریخی حدس سندوف و اثبات های آن برای درجات مختلف چندجمله ای ها را بررسی کرده ایم.
حدس سندوف
فرض کنیم a وa به ترتیب نشانگر مجموعه ریشه های چندجمله ایp ومجموعه ریشه های مشتق آن pباشد. قضیه کلاسیک گوس-لوکا بیان می کند: پوش محدب aدربرگیرنده aاست. ارتباط بین دو مجموعه aو aموضوع تحقیقات دوقرن اخیربوده واین تحقیقات تاکنون نیزادامه دارد. اگر¯( d)(0,1)قرص یکه بسته با مرکزصفروشعاع واحدباشد، حدس سندوف(نام دیگرآن حدس ایلیف) بیان می کند هرگاهa?¯d(0,1)، آنگاه برای هر...
15 صفحه اولکاهش مرتبه‌ی سیستم با استفاده از چند جمله ای های لاگر و الگوریتم جستجوی هارمونی
این مقاله، به ارائه‌ی رهیافتی جهت کاهش مرتبه‌ی سیستم ها ، مبتنی بر چند جمله‌ای متعامد لاگر و الگوریتم جستجوی هارمونی می پردازد. به همین منظور، ساختار ثابت مناسبی برای مدل مرتبه کاهشی در نظر گرفته می شود. سپس با استفاده از الگوریتم جستجوی هارمونی با کمینه کردن یک تابع برازش، پارامتر های مدل مرتبه کاهشی به طور همزمان تعیین می شوند که تابع برازش، اختلاف میان l ضریب اول بسط لاگر مدل مرتبه کامل و l ...
متن کاملحل عددی مدل کسری آلوده شدن سلول های CD4+T با استفاده از چند جمله ای های دیکسون
This paper presents a numerical method for solving a fractional model of HIV infection of CD4 + T cells. Using this model, we can examine the progression and spread of HIV. This method is a collocation method based on Dikson polynomials. Chebyshev's nodes are used in this method. By performing this process, the system of fractional differential equations converted to a nonlinear equations syst...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کردستان - دانشکده علوم پایه
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023