بررسی سیستم هایی با آمار میانی، رهیافت ترمودینامیک هندسی

در این رساله با استفاده تز ترمودینامیک هندسی به بررسی سیستم هایی با آمار میانی پرداخته ایم. با استفاده از کمیتی موسوم به انحنای ترمودینامیکی، رفتارهای ترمودینامیکی سیستم هایی مانند گاز ایده ال با آمار کسری طرد هالدن، آمار کسری جنتیل، پلی کروناکوس، آمار کسری ناآبلی و نیز گازهای بوزونی و فرمیونی دگرگون را بررسی می کنیم و اطلاعاتی از برهمکنش آماری این سیستم ها در دمای بالا و پایین به دست خواهیم آورد. همچنین امکان گذار فاز در این سیستم ها را با استفاده از تکینگی های انحنای ترمودینامیکی مورد مطالعه قرار خواهیم داد. نشان داده می شود که برهمکنش آماری این سیستم ها می تواند بر حسب پارامتر کسری یا دگرگونش، جاذب یا دافع باشد هر چند در حد دماهای پایین برهمکنش دافع برای آمارهای کسری غالب است. همچنین در بعضی از این سیستم ها گذار فازی شبیه گذار چگالش بوز-اینشتین گاز بوزونی وجود دارد که دمای گذار مربوط به هر سیستم نیز به دست خواهد آمد.