تحقق پذیری کارآمد کدهای کانولوشنال کوانتومی

یک دسته خاص از کدهای تصحیح خطای کوانتومی، کدهای کانولوشنال می باشند که بر حسب نحوه طراحی به دو دسته کدهای css (calderbank-shor-steane) و non-css تقسیم می شوند. علیرغم اهمیت فراوان کدهای کانولوشنال در تصحیح خطا، فقدان یک مدار کدگذار با قابلیت تحقق پذیری عملی، مانعی جدی در بهره گیری از این کدها می باشد. سه پارامتر در طراحی مدارهای کدگذار کانولوشنال اهمیت دارد؛ میزان حافظه، تعداد سطوح و غیرمخرب بودن کدگذار. در پژوهش های قبلی، grassl و rotteler الگوریتمهایی برای کدگذاریِ کدهای کانولوشنال css و non-css ارائه داده اند. کدگذار حاصل از هر دو الگوریتم در ساختار pearl-necklace بوده که قابلیت تحقق پذیری عملی را ندارد. در این رساله، ابتدا الگوریتمی برای پیاده سازی عملی با کمینه حافظه کدگذارهای pearl-necklace برای کدهای css ارائه می دهیم. سپس الگوریتم را توسعه داده تا بتوان آن را برای کدگذارهای پیچیده تر non-css نیز اعمال کرد. پیچیدگی این الگوریتم ها، بر حسب پارامترهای کد، چند جمله ای است. برای یک کد کانولوشنال مشخص، چندین کدگذار وجود دارد که الگوریتم grassl-rotteler تنها یکی از آنها را می یابد. بنابراین شروع از یک کدگذارِ grassl-rotteler و یافتن تحقق عملی آن کدگذار با کمینه حافظه به کمک الگوریتم ارائه شده در این رساله، لزوماً منجر به کدگذار با کمینه حافظه برای کد مفروض نمی شود.از طرف دیگر الگوریتم grassl-rotteler برای کدهای non-css پیچیدگی نمایی دارد. در ادامه رساله، الگوریتم نوینی برای کدگذاری غیرمخرب کدهای کانولوشنال ارائه می شود. کدگذار حاصل از این الگوریتم در بین تمامی کدگذارهای کد مفروض، میزان کمینه حافظه را مصرف می کند و تعداد سطوح کدگذار بر حسب پارامترهای کد دارای پیچیدگی چند جمله ای است.