مد ل های خطی آمیخته با توزیع نرمال- چوله و مباحث مرتبط

تحلیل داده های پنلی و طولی به سرعت در تحقیقات کاربردی در حال توسعه هستند. این داده ها اندازه گیری های مکرر روی زمان بر روی واحدهای یکسان می باشند. مدل های خطی با اثرات آمیخته به عنوان ابزاری برای تحلیل این نوع داده ها به طور وسیع در علوم مختلف مانند کشاورزی، زیست شناسی و اقتصاد به کار برده می شوند. در این مدل ها، همبستگی بین واحدها از طریق اثرات تصادفی موجود در مدل بررسی می شوند. یک فرض متداول در این مدل ها، نرمال بودن اثرات تصادفی و باقیمانده ها است. در مباحث کاربردی ممکن است این فرض نادرست باشد و منجر به نتایج برآوردیابی اشتباه شود. تحقیقات زیادی بر روی جایگزین کردن فرض های توزیع های مرتبط در مدل های خطی با اثرات آمیخته با توجه به اهداف کاربردی صورت گرفته است. آماردانان در برازش این نوع مدل ها به دنبال توزیع هایی هستند که ویژگی های بیشتر داده ها را از لحاظ چولگی و کشیدگی ارائه دهند. در این راستا، هدف از انجام این پایان نامه مطالعه ی مدل های خطی با اثرات آمیخته و پنلی پویا با استفاده از توزیع های بیضوی-چوله مانند نرمال-چوله و -چوله است. ابتدا تعمیمی از این توزیع ها را معرفی کرده و سپس ویژگی های توزیع های چوله چندمتغیره را بررسی می کنیم. از آنجایی که برآورد پارامترهای این مدل ها از دیدگاه فراوان گرا مشکل است، در این رساله روش برآوردیابی از دیدگاه بیزی را به کار می بریم و روش های بیزی سلسله مراتبی و داده افزایی را مورد توجه قرار می دهیم. برآوردیابی بیزی را توسط الگوریتم نمونه گیرگیبز انجام می دهیم. در نهایت ویژگی های مدل های فوق در تحلیل داده های واقعی نشان داده خواهد شد و بهترین مدل را با استفاده از معیارهای متداول انتخاب مدل برمی گزینیم.