گسترش چندمتغیره برآورد تفاضل ریسک های کولبک-لیبلر برای k مدل رقابتی

انتخاب مدل یک مفهوم اساسی در استنباط آماری است. در مسائل آماری معمولا با مشاهداتی سروکار داریم که از یک جامعه با چگالی نامعلوم تولید شده اند. آماردان بر اساس نمونه تصادفی موجود مطالعاتی انجام داده و استنباط یا پیش بینی در مورد آینده را بعمل خواهد آورد. بدون داشتن یک الگوی مناسب، استنباط و یا پیش بینی درست در مورد جامعه غیر ممکن است. بنابراین یک مدل آماری را معرفی کرده و بررسی های مورد نیاز را بر اساس آن انجام می دهند. انتخاب یک مدل به عنوان مدل جایگزین چگالی درست، موجب بروز ریسک خواهد شد. در این پایان نامه به دنبال گسترش چندمتغیره آزمون انتخاب مدل غیر آشیانه ای و یافتن یک مجموعه مجاز هستیم که جستجو برای یافتن مدل بهینه از بین مدل های مجاز را میسر نماید. برای تعریف این مجموعه چند مدل رقابتی را معرفی و بررسی می کنیم که آیا این مدل ها از لحاظ نزدیکی به چگالی درست جامعه معادلند یا خیر. در صورتی که مدل ها هم ارز باشند در مجموعه مورد نظر قرار خواهند گرفت. از میان مدل های مجموعه، مدلی که ساده، کارا و پارامترهای کمتری دارد را به عنوان مدل بهینه انتخاب و به کار می بریم. بررسی های لازم برای تشکیل مجموعه مجاز با استفاده تفاضل ریسک های کولبک- لیبلر برای مدل های رقابتی صورت می گیرد. برای این کار می بایست ناحیه اطمینانی برای بردار تفاضل ریسک های کولبک- لیبلر بدست آورد. مدل هایی که در این ناحیه قرار می گیرند، مدل های تشکیل دهنده مجموعه مجاز هستند.