بهینه سازی توپولوژی سازه های پیوسته صفحه ای تحت بار استاتیکی و دینامیکی گذرا

بهینه سازی سازه ها در رشته ها و صنایع متفاوت همواره مورد تقاضای فراوان بوده است. یکی از روش های نوین مطرح شده برای بهینه سازی محیط های پیوسته، بهینه سازی توپولوژی است. در سال های اخیر، به دلیل کاربرد زیاد آن در موارد متعدد، طی تحقیقات فراوان به عنوان روشی با قابلیت بالا مطرح شده است. طی یک دهه اخیر، بهینه سازی توپولوژی به شکل های مختلف توسعه یافته است که یکی از انواع آن ها روش پالایش متوالی شبکه است. نشان داده شده است که استفاده از این روش باعث حذف برخی ناپایداری های مشاهده شده هنگام بهینه سازی می شود. در این رساله قابلیت این روش برای بهینه سازی توپولوژی سازه های دوبعدی تحت بار استاتیکی و دینامیکی گذرا بررسی می شود. همچنین نتایج این روش با نتایج روش فیلتر کردن مقایسه می گردند. در این رساله متغیرهای بهینه سازی به دو صورت المانی و گره ای بیان شده و نتایج به طور جداگانه ارائه می شوند. علاوه بر سازه ها با شرایط استاتیکی، بهنیه سازی توپولوژی سازه های طبقاتی و سازه های صفحه ای جرم دار تحت بار گذرا نیز در این رساله بررسی می گردد. سازه های طبقاتی با اجرام متمرکز در ارتفاع (و گسترده در عرض) مدل شده و تحت بار ناشی از نگاشت واقعی زلزله بهنیه می شوند. از طرفی، سازه های صفحه ای کنسولی شکل مورد مطالعه، دارای جرم پیوسته گسترده در کل فضای طرح بوده و در انتهای آزاد، تحت بار دینامیکی گذرا هستند. این سازه ها در دو حالت متشکله از ماده ای با خواص مشابه فولاد و ماده ای بسیار سخت تر مدل شده اند و رفتار آن ها در هر حالت بررسی و مقایسه گردیده اند. علاوه بر نگاشت زلزله، توابع تحریک از نوع سینوسی و بسته امواج گاوسی برای بارگذاری این سازه ها استفاده شده است. تأثیر میرایی در بهینه سازی این سازه ها نیز در طی مثال هایی بررسی می گردد. با توجه به کمبود منابع لازم در رابطه با توابع هدف مناسب برای استفاده در بهینه سازی توپولوژی سازه های تحت بار دینامیکی گذرا، تابع هدفی با فرم کلی بسط داده شده و نتایج حاصله از آن در حالات متفاوت و در طی مثال هایی بررسی می شود. در ادامه نیز روشی جهت کوتاه سازی زمان بهینه سازی سازه های تحت بار دینامیکی گذرا (همانند بار نگاشت زلزله) ارائه شده و بررسی می گردد. در نهایت نیز روشی نوین جهت بهینه سازی توپولوژی سازه های متشکل از سه ماده یا بیشتر ارائه می گردد. بر خلاف روش های انگشت شمار موجود، در این روش برای هر تعداد دلخواه ماده، تعداد متغیرها ثابت بوده و بنابراین زمان بهینه سازی آن نیز نسبت به سایر روش ها کوتاهتر است.