گروههای 4-انگل دو مولدی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده علوم
- نویسنده نیما بلدی
- استاد راهنما علیرضا عبدالهی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1389
چکیده
منشأ گروه های انگل به نظریه ی جبرهای لی بر می گردد. به عنوان مثال یکی از نتایج پایه ای برای جبرهای لی انگل، قضیه ی انگل است که به این صورت بیان می شود: هر جبرلی انگل با بعد متناهی روی یک میدان، پوچ توان است. زرن این قضیه را در نظریه ی گروه ها چنین بیان کرد که هر گروه متناهی انگل، پوچ توان است. زلمانوف در مورد جبرهای لی انگل بیان کرد که: هر جبرلی n-انگل روی یک میدان با مشخصه ی صفر، پوچ توان است و هم چنین هر جبرلی n-انگل روی یک میدان دلخواه، موضعاً پوچ توان است. در این جا دو سوال در نظریه ی گروه مطرح می شود که: آیا هر گروه n-انگل تاب-آزاد، پوچ توان است؟ و هم چنین آیا هر گروه n-انگل، موضعاً پوچ توان است؟ در پیرامون این دو سوال تحقیقاتی به عمل آمده است که به اختصار به آن ها می پردازیم. در مورد گروه های 1-انگل چون این گروه ها همان گروه های آبلی هستند جواب واضح است. در مورد گروه های 2-انگل، لوی و در مورد گروه های 3-انگل هنیکن به هر دو سوال بالا جواب مثبت داده اند. اما در مورد گروه های 4-انگل تا کنون به این سوالات جواب داده نشده است اما با استفاده از نتایج به دست آمده روی گروه های 4-انگل، می توان دید که یک گروه 4-انگل موضعاً پوچ توان است اگروتنهااگر همه ی زیرگروه های 3-مولده ی آن پوچ توان باشند. لذا اگر ثابت شود که همه ی زیرگروه های 3-مولده ی یک گروه 4-انگل پوچ توان هستند، آن گاه جواب یکی از سوالات بالا داده می شود. اما در این پایان نامه تنها ثابت می شود که گروه های 4-انگل 2-مولده پوچ توان می باشند. یک قضیه ی کلیدی که در اثبات پوچ توانی گروه های 4-انگل 2-مولده ما را یاری می کند این است که: فرض کنید g یک گروه انگل و r رادیکال هرش-پلاتکین گروه g باشد. دراین صورت رادیکال هرش-پلاتکین گروه خارج قسمتی gr، بدیهی است.
منابع مشابه
برخی ویژگی های گروههای 2-انگل نیرومند
در این پایان نامه به مطالعه گروه های 2-انگل نیرومند می پردازیم. ابتدا نشان می دهیم که هر گروه 2-انگل نیرومند 3 مولدی پوچتوان از رده حداکثر 2 است، موجب شگفتی است که این نتیجه زمانی که تعداد مولدها بیش از سه باشد، برقرار نیست، در واقع نشان می دهیم مثال های نقض مینیمال بسیاری وجود دارند، که تعداد مولدها بیش از سه، ولی گروه پوچتوان از کلاس حداکثر 2 نیستند. سپس به رده بندی گروه های ...
15 صفحه اولتوانایی گروه های دو مولدی غیرتابدار از کلاس 2
در این پایان نامه، ابتدا حاصلضرب تانسوری ناآبلی گروه ها را تعریف می کنیم که از آن تانسور مربعی ناآبلی یک گروه نتیجه می شود. سپس تانسور مربعی ناآبلی p-گروه های دو مولدی از کلاس پوچ توانی 2 را که در آنp? 2 عددی اول است و همچنین تانسور مربعی ناآبلی گروه های دو مولدی غیرتابدار از کلاس پوچ توانی 2 را بدست می آوریم. در پایان به بررسی توانایی گروه های دومولدی غیر تابدار از کلاس پوچ توانی 2 ...
od-سرشت نمایی k-4- گروههای ساده
در این پایان نامه اثبات می کنیم تمام گروههای ساده ای که مرتبه آنها دقیقا توسط چهار عدد اول عاد می شود، بجز گروه ساده a_10 ،توسط مرتبه و الگوی درجه آنها سرشت پذیرند.و این نوع سرشت پذیری را od-سرشت پذیری می نامیم. بعلاوه od-سرشت پذیری گروه ساده (u-3(5 و گروههای وابسته به آن را مد نظر قرار می دهیم و اثبات میکنیم (u-3(5 و 2.(u-3(5 سرشت پذیر هستند در حالی که 3.( u-3(5سه مرتبه od-سرشت پذیر میباشد و د...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده علوم
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023