مدل نقشه شناختی یادگیرنده در بحث تبدیلات لاپلاس

یکی از چالش های آموزش ریاضیات محدودیت های زمانی و مکانی می باشد که مانع از یادگیری معنادار آن می شود .این مشکل را می توان با استفاده از فناوری و تولید محتواهای الکترونیکی مناسب تا حدی مرتفع ساخت. مسلما برای تولید محتوایی که یادگیری معنادار را به دنبال داشته باشد، طراحی دقیق آموزشی لازم است. توجه به فرایندهای ذهنی یادگیرنده برای تولید محتوای آموزشی الکترونیکی موثر، ضروری است. از نقشه های شناختی برای نمایش نحوه تفکر یادگیرنده می توان استفاده کرد. با نقشه شناختی فرایندهای پیچیده ذهنی ساده سازی شده و به صورت یک مدل نمایش داده می شود. برای یافتن نقشه شناختی یادگیرنده در مبحث تبدیل لاپلاس، از یک آزمون محقق ساخته به عنوان ابزار اندازه گیری استفاده شد. سوالات این آزمون با توجه به جدول هدف- محتوای مربوط به این مبحث که بر اساس سطوح یادگیری بلوم طبقه بندی شده بود، طراحی گردید. روایی و پایایی این سوالات نیز قبل از اجرای اصلی، با توجه به ضریب تمیز، ضریب دشواری و روش لوپ مورد بررسی قرار گرفت. مقدار آلفای کرونباخ 817/0 به دست آمد. با استفاده از نمونه گیری تصادفی خوشه ای 108 نفر از دانشجویان دانشکده فنی– مهندسی دانشگاه آزاد نجف آباد انتخاب و در این آزمون شرکت کردند. مدل ساختاری به دست آمده در این پژوهش نشانگر مفاهیم تشکیل دهنده مبحث تبدیل لاپلاس و روابط بین آن ها می باشد. نتایج تحلیل مسیر حاکی از پذیرفته شدن فرضیه های تحقیق می باشد زیرا دانش تعاریف با دانش قوانین رابطه مثبت و مستقیمی با مقدار دارد. بین تبدیل معکوس لاپلاس و مفهوم قضایای تکمیلی رابطه مثبت و مستقیم معنادار با مقدار وجود دارد. رابطه معناداری نیز بین تبدیل معکوس لاپلاس و کاربردهای آن به صورت مثبت و مستقیم به مقدار وجود دارد. هم چنین اثر کلی تبدیل معکوس لاپلاس بر کاربردهای آن با مقدار معنادار می باشد. رابطه مثبت و مستقیم معناداری بین قضایای تکمیلی و کاربردها با وجود دارد. نتایج حاصل از تحلیل رگرسیون مرحله ای نشان می دهد که متغیرهای پیش بینی کننده مفهوم کاربردها، سه عامل: قضایای انتقال، قضایای تکمیلی و شرایط وجود می باشند. همبستگی این عوامل با مفهوم کاربردها به ترتیب 7/47% ،5/54% و 8/56% به دست آمد که در سطح ( ) معنادار می باشد