بعدکرول دو-مدول ها و بعدکرول زیرمدول های کوچک
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی
- نویسنده مریم ملاکریمی
- استاد راهنما محمود بهبودی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1389
چکیده
در این پایان نامه ابتدا بعد کرول دو- مدول ها مطالعه و بررسی شده است. به خصوص نتایجی از جبر تعویض پذیر تحت شرایطی به دو- مدول ها تعمیم داده شده است. مدول نا صفرm، ?-بحرانی ( ? عدد ترتیبی است ) نامیده می شود هرگاه k.dim(m)=? و به ازای هر زیرمدول ناصفر n از m، k.dim(m/n)<?. در ادامه دو- مدول های آرتینی وهمچنین مدول هایی که زیرمدول های کوچک آن دارای بعد کرول هستند بررسی شده اند. در پایان ارتباط بین بعد کرول و بعد کرول کلاسیک در مدول های ضربی روی حلقه های تعویض پذیر بررسی شده است. به خصوص اگر r حلقه ی تعویض پذیر و m مدول ضربی و دارای بعد کرول باشد آن گاه m دارای بعد کرول کلاسیک است و زیرمدول اول pm از m موجود است که cl.k.dim(m) = k.dim(m )= k.dim(m/pm) = cl.k.dim(m/pm).
منابع مشابه
محاسبه بعدکرول ضرب تانسوری از جبرها برخاسته از af-دامنه ها
در این پایان نامه هدف، مطالعه نظریه بعد کرول ضرب تانسوری از دو k-جبر می باشد. در واقع فرمولی برای حاصلضرب تانسوری از دو k جبر ارائه می دهیم.
15 صفحه اولزیرمدول های به طور قوی اول، g-زیرمدول ها و مدول های جیکوبسن
در سرتاسر این پایان نامه r یک حلقه جابجایی و یکدار و m یک r-مدول یکانی است. ابتدا مفاهیم زیرمدول اول و زیرمدول به طور قوی اول را تعریف می کنیم. نشان می دهیم زیرمدول های به طور قوی اول، بسیاری از ویژگی های اساسی ایده ال های اول را به ارث می برند. چند تعمیم از قضیه ایده ال اصلی در حلقه ها به مدول ها را ارائه می کنیم. سپس g-زیرمدول ها را معرفی کرده و ثابت می کنیم که هر زیرمدول اول از یک r-مدول متن...
15 صفحه اولزیرمدول های رادیکال و بعد یکنواخت مدول ها
در این پایان نامه به بررسی ارتباط بین زیرمدول رادیکال n از مدولm که n اشتراک متناهی از زیرمدول های اول m و مدول خارج قسمتی m/n بعد گلدی متناهی دارد، می پردازیم و ثابت می کنیم اگر n زیرمدول رادیکال ازمدول m روی حلقه r باشد که m/n بعد گلدی متناهی دارد، آن گاه n اشتراک تعداد متناهی از زیرمدول های اول می باشد. عکس این مطلب در حالت کلی نادرست است، مگر این که حلقه مزبور یک حلقه گلدی چپ و کراندار چپ و...
15 صفحه اولدر باب رادیکال زیرمدول ها و فضاهای زاریسکی مدول ها
در این رساله همه حلقه ها جابه جایی و یکدار و همه مدول ها یکانی و ناصفر هستند. همچنین r یک حلقه و m یک r-مدول است. می دانیم که در حلقه ها می توان بر روی مجموعه ایده آل های اول یک توپولوژی به نام توپولوژی زاریسکی تعریف کرد که بسیاری از خواص حلقه در آن منعکس می شود. همچنین برای هر ایده آل i از r، اشتراک همه ایده آل های اول شامل i برابر است با مجموعه عناصری که توانی از آنها در i می افتد. هدف اص...
در باب تعمیم های زیرمدول های اول مدول ها
زیرمدول های اول موضوع بسیاری از مقالات در سال های گذشته بوده است. بنابراین روابط بین زیرمدول های اول و تعمیم های آنها در مرتبط کردن نتایج قبلی با نتایج جدید در این پایان نامه مفید خواهد بود. هدف از این پایان نامه معرفی تعمیم هایی از زیرمدول های اول و -n فصل دوم به طور گسترده ای به مطالعه مفهوم زیرمدول های n-تقریباً اول اختصاص داده شده است. در این فصل روابط بین زیرمدول های اول و اولیه و n-تقریباً ...
گراف اشتراکی زیرمدول های یک مدول
در این پایان نامه گراف اشتراکی زیرمدول های یک مدول را بررسی می کنیم. گراف اشتراکی r-مدول m را با g(m) نشان می دهیم که عبارت است از: گرا ف ساده ی بدون جهت که رأس های آن در تناظر یک به یک با همه ی زیر مدول های غیر بدیهی m هستند و دو رأس متمایز، مجاور هستند اگر و تنها اگر زیر مدول های متناظر آن ها از m اشتراک غیر تهی داشته باشند. همچنین همه ی مدول هایی که گراف اشتراک زیرمدول های آن ناهمبند است را ...
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023