مدل های ریاضی رشد تومور و نحوه کنترل آن

مدل های ریاضی برهمکنش ایمنی با سرطان چارچوبی را برای بررسی دقیق تر و تعین رژیم درمانی موثر با حداقل اثرات جانبی داروئی فراهم می کند. در این تحقیق ما مدلی را برای بررسی انتخاب کردیم که در سال 2005 توسط پیلیس و همکارانش برای درمان سرطان بدخیم پوست به روش واکسن درمانی ارائه شد. این مدل بر روی نقش سلول های ایمنی nk وcd8+ در مبارزه با سلول های سرطانی پوست متمرکز شده است. در این مدل از معادلات دیفرانسیلی معمولی (ode) برای توصیف رشد تومور، پاسخ ایمنی و جزئیات برهمکنش بین آنها، استفاده شده است. در این پروژه ما بعد از بررسی و حساسیت سنجی مدل انتخاب شده نسبت به متغیرها و پارامترهای مربوطه اش و همچنین نسبت به شرایط اولیه اش، نقاط تعادل را به روش خطی سازی و نموداری بدست آورده و پایداری نقاط تعادل را با حل معادلات ode بررسی کردیم نتایج بدست آمده نشان داد اگر با واکسن درمانی و با اتخاذ رژیم درمانی مناسب تعداد سلول های سرطانی را به صفر برسانیم (نقطه تعادل تومور صفر) سیستم به حالت پایدار رسیده و بعد از قطع درمان سرطان دوباره عود نخواهد کرد. در غیر این صورت تومور به سرعت به حداکثر میزان خود رسید و باعث مرگ بیمار خواهد شد. مطالعات قبلی بر روی انسان های مبتلا به سرطان نشان داده در برخی موارد استفاده از یک روش تنها (ایمنی یا شیمی درمانی) ناکارآمد بوده و در بیمار در صورتی بهبودی مشاهده می شود که ترکیبی از هردو روش برای درمان استفاده شود. در ادامه امکان بکارگیری واکسن درمانی تنها(ایمنی درمانی) برای گریز از اثرات جانبی کشنده شیمی درمانی را مورد ارزیابی قرار دادیم لذا به کمک تئوری کنترل، استراتژی درمانی بهینه ای را برای بیماران مبتلا به سرطان پیشنهاد کردیم و انتظار داریم با استراتژی پیشنهاد شده بیمار با حداقل هزینه درمانی، کمترین صدمه جسمی و روحی و در کمترین زمان به مطلوب ترین سطح ممکن از نظر سلامتی برسد.