گراف غیر دوری وابسته به یک گروه
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر خوانسار
- نویسنده بهاره فردناظمی
- استاد راهنما علی اکبر محمدی حسن آبادی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1389
چکیده
یک گراف را می توان به طرق مختلف به یک گروه مربوط کرد. در این پایان نامه یک گراف را به یک گروه g که به طور موضعی دوری نباشد، مربوط می کنیم به این صورت که مجموعه ی(gcyc(g را به عنوان مجموعه رئوس گراف در نظر می گیریم که(cyc(g همان دوری ساز g است؛ و دو راس توسط یک یال به یکدیگر متصل می شوند اگر آن دو راس با یکدیگر گروه دوری تشکیل ندهند. در این پایان نامه، قطر و عدد غلبه ی گراف های غیر دوری و دوری(مکمل گراف غیر دوری) را بررسی می کنیم و همه ی گروه هایی که گراف غیر دوری آنها عدد خوشه ای کوچکتر یا مساوی 4 دارند را مشخص می کنیم. همچنین گروه هایی که گراف غیر دوری آنها مسطح یا همیلتونی هستند را دسته بندی می کنیم. بالاخره، یک شرط کافی برای حل پذیری یک گروه ارائه می دهیم به این صورت که ثابت می کنیم اگر عدد خوشه ای گراف، کوچکتر از 31 باشد، آنگاه گروه، حل پذیر است و عدد 31 کوچکترین کران بالا است. همچنین تساوی برای یک گروه غیر حل پذیر برقرار است اگر و تنها اگر گروه(g/cyc(g با گروه متقارن یا گروه متناوب از درجه ی 5 یکریخت باشد.
منابع مشابه
گراف غیر دوری یک گروه
گروه g را یک گروه موضعا دوری نامیم. اگر برای هر x و y در g ، زیر گروه < y و x> از g ، دوری باشد، در غیر اینصورت آن را غیر موضعا دوری نامیم. فرض کنیم g یک گروه غیر موضعا دوری باشد و { برای هر y?g ، < y و x> دوری است? x?g} = (g)yc c.گراف غیر دوری g که با g cنشان داده می شود. دارای رئوس (g)c yc gاست و دو رأس آن به هم وصل می شوند اگر یک زیر گروه دوری تولید نکنند. برای گراف ساده ?، (?) ? که عدد خوشه...
15 صفحه اولگراف غیر دوری از یک گروه
به گروه غیر موضعأ دوری g گراف ?g را وابسته می کنیم و گراف غیر دوری از g می نامیم. که مجموعه رئوس آن به صورت( gcyc(g و دو رأس در صورتی تشکیل یال می دهند که با یک زیر گروه دوری تولید نشده باشند.ثابت می کنیم خوشه ای از اعداد ?g متناهی است اگر و تنها اگر خوشه نامتناهی نداشته باشد.ثابت می کنیم که اگر g یک گروه پوچ توان متناهی و h یک گروه که?g و ?h با یکدیگر یکریخت هستندو ?cyc(g)?=?cyc(h)?،آن گاه h ی...
15 صفحه اولمطالعه ی گراف غیر پوچتوان وابسته به یک گروه
گراف غیرپوچتوانn_gرابه گروهgبه اینصورت نسبت می دهیم که«مجموعه رئوس گرافn_g،عناصرgباشندودورأس در این گراف مجاور خواهند بود اگر زیرگروه غیر پوچتوانی را تولید کنند». در این پایان نامه ویژگی های نظری گرافn_g و زیرگراف القاء شده n_g را مطالعه می کنیم.به کمک گرافn_g،گروه های پوچتوان را خواهیم شناخت. در حقیقت ثابت می کنیم که گروه متناهی gپوچتوان است اگر و تنها اگر مجموعه یدرجه های رئوس گراف...
15 صفحه اولگراف های غیردوری وابسته به یک گروه
چکیده فرض کنیم g یک گروه باشد مرکز ساز عنصر x?g را به صورت زیر تعریف می کنیم؛ c_g (x)={y?g? است آبلی?x,y? } اگر در این تعریف، کلمه آبلی را با کلمه دوری جایگزین کنیم. یک زیر مجموعه از مرکزساز به دست می آید که به این زیرمجموعه، دوری ساز x در g می گوییم و آن را با cyc_g (x) نشان می دهیم پس؛ cyc_g (x)={y?g? ?x,y?است دوری} همچنین، cyc(g) را به صورت زیرتعریف می کنیم؛ cyc(g)={x?g??x,y?است دور...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر خوانسار
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023