بررسی تابع بعد موجک قاب های چسبان mra

تابع (r ) l یک بردار موجک (متعامد) نامیده می شود اگر { 2}= { } یک پایه (متعامد یکه) برای (r ) l باشد. در نظریه کلاسیک موجک ها ثابت می شود که یک موجک از یک mra بدست آمده است اگروتنها اگر تابع بعد آن تقریبا همه جا یک باشد. یک موجک قاب چسبان تابعی مانند در (r ) l است که { } یک قاب چسبان برای (r ) l باشد. در این پایان نامه یک رده از صافی های پایین گذر تعمیم یافته را معرفی می کنیم که به ما امکان می دهد یک زیر رده از موجک قاب های چسبان mra را تعریف نموده و ساختار آنها را ارائه کنیم. این مطلب منجر به معرفی توابع مقیاس تعمیم یافته ای می شود که لزوما از یک mra به دست نمی آیند. به خصوص موجک قاب های چسبان نیم متعامد را مشخص می کنیم. همچنین ثابت می کنیم یک موجک قاب چسبان از ساختار mra به دست آمده است اگر و تنها اگر تابع بعد یک زیر فضای خطی و خاص صفر یا یک باشد.