رادیکال ایده الهای به طور تصویری کامل در حلقه توسیعی صحیح

پایان نامه
چکیده

فرض کنید r یک حلقه جابجایی و یکدار و نوتری و i یک ایده ال منظم از آن باشد. سوال اصلی در این پایان نامه این است که آیا یک توسیع صحیح متناهی a برای حلقه r موجود است که برای آن، رادیکال پوچ ia، ایده ال به طور تصویری کاملی باشد که هم ارز تصویری با خود a شود؟ یک سوال قویتر این که آیا یک توسیع سوال اصلی در این پایان نامه این است که آیا یک توسیع صحیح متناهی a برای حلقه r موجود است که برای آن، رادیکال پوچی مانند j از ia، هم ارز تصویری با خود ia بوده و تمام اعداد صحیح ریس j برابر یک باشند؟ دو نتیجه جالب برای حالت خاصی از قضیه های موجود در پایان نامه حاصل می شود. نتیجه اول این که اگر r یک حوزه صحیح نوتری باشد، آن گاه توسیع صحیحی از r مانند a موجود است که رادیکال ایده ال پوچ ia هم ارز تصویری با ia شود. نتیجه دوم این که اگر r شامل یک میدان با مشخصه صفر باشد، آن گاه یک توسیع صحیح آزاد متناهی a از حلقه r موجود است که برای آن رادیکال ایده ال پوچ ia یک ایده ال به طور نصویری کاملی است هم ارز تصویری با ia شود.

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

خاصیت اثر رادیکال و ایده الهای ابتدایی

این رساله دارای چهار فصل است: فصل 1-مقدماتی از جبر جابجایی را بیان کرده و همچنین مباحثی را به حلقه کسرها و ایده الهای کسری می پردازد. در فصل دوم، دوگان ایده آل در حوزه های پروفر بحث می شود. در فصل سوم ، حوزه های صحیح با شرط ‏‎tpp‎‏ و ‏‎rtp‎‏ . در فصل چهارم ، حوزه های صحیح با خاصیت ‏‎(#)‎‏ و ‏‎(##)‎‏

15 صفحه اول

حلقه های به طور کامل k-ابتدایی

چکیده : این پایان نامه شامل سه فصل است. فصل اول مقدمه می باشد که شامل تعاریف و مفاهیم مورد نیاز در دو فصل دیگر است. در فصل دوم حلقه های به طور کامل k- ابتدایی و حلقه های تقریبا? به طور کامل k- ابتدایی را بررسی خواهیم کرد.در ابتدا ایدآل های به طور کامل k-ابتدایی راست و چپ ونیز حلقه های به طور کامل k-ابتدایی راست و چپ را تعریف میکنیم . حلقه r را به طور کامل k- ابتدایی گوییم در صورتی که حلقه r ب...

15 صفحه اول

هم ارزی تصویری ایده آلها در حوزه صحیح نوتری

فرض کنید i یک ایده آل سره ی منظم از حوزه صحیح نوتری r باشد. در این پایان نامه وجود توسیع حوزه صحیح تجزیه پذیر متناهی a از حلقه r و عدد صحیح m به طوری که اعداد ریس ia برابر با m را مورد بررسی قرار می دهد. بعلاوه اگر r از ارتفاع یک باشد ، آن گاه همه اعداد ریس (j=rad(ia برابر با یک است و ایده آل های jm و ia دارای بستار یکسان هستند. بنابراین (j=rad(ia رادیکال ایده آل به طور تصویری کامل است که به طو...

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بیرجند - دانشکده علوم انسانی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023