تبدیلات l2 و کاربردهای آن در مسایل مقدار مرزی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلان
- نویسنده علیرضا انصاری بنی
- استاد راهنما آرمان عقیلی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1389
چکیده
در این رساله برای اولین بار حساب عملگری تبدیل l2 را مورد بررسی قرار می دهیم و با بیان قضایایی همچون قضیه تلفیق، قضیه فرمول انتگرال معکوس و قضیه حاصلضرب تعمیم یافته از کاربرد های آن در حل معادلات انتگرال منفرد و معادلات با مشتقات کسری جزئی استفاده می کنیم. در ادامه نشان می دهیم که چگونه این تبدیل می تواند به عنوان تبدیل مکملی برای تبدیل لاپلاس در حل مسایل مقدار مرزی که توابع به کار رفته در آن لاپلاس پذیر نیستند مورد استفاده قرار گیرد. در فصل دوم و سوم با معرفی تبدیل la یک بعدی و دو بعدی برای تابع یکنوا a (به عنوان تعمیمی از تبدیل لاپلاس، تبدیل ملین و تبدیل l2 ) و به کار گیری حساب عملگری این تبدیل با تعمیم قضایایی همانند قضیه تلفیق، قضیه فرمول انتگرال معکوس و قضیه حاصلضرب تعمیم یافته ، تکنیک جدید و مفیدی را برای حل مسایل مقدار مرزی با مشتقات کسری جزئی و معادلات انتگرال منفرد به کار می گیریم . بررسی برخی مسائل مقدار مرزی با مشتقات کسری به کار رفته در علوم کاربردی (مانند معادله آشفتگی ، معادله پخش در فراکتالها, معادله بلک شولز و .....) از جمله مواردی است که در فصل چهارم با استفاده از تبدیل la یک بعدی و دو بعدی مورد بررسی قرار می دهیم. در انتها, در فصل پنجم با معرفی روش عددی مفید با خطای بسیار کم و همگرایی سریع برای تبدیل l2 یک بعدی و دو بعدی مبتنی بر سری فوریه، امکان محاسبه معکوس توابع به کار رفته در علوم ریاضی ارائه شده است به ویژه توابعی با رفتار میرا در نزدیکی نقطه صفر که لاپلاس پذیر نیستند.
منابع مشابه
تبدیلات نمایه دار و کاربردهای آن در مسایل مقدار مرزی
هدف این پایان نامه معرفی دو تبدیل کانترویچ-لبدف و مهلر فک و بیان کاربردهای آنهااست. که ابتدابه خواص هسته این تبدیلات اشاره می کنیم و مقدماتی از تبدیلات انتگرالی را بیان می کنیم, در ادامه تبدیل کانترویچ-لبدف رامعرفی میکنیم و کاربردهای آن را بیان می کنیم که عبارتند از استفاده تبدیل کانترویچ-لبدف برای تحلیل معادله شرودینگر منظم,به دست آوردن فرمول جمع بندی پواسون,حل پذیری معادلات انتگرالی تلفیق,جوا...
حل عددی مسایل مقدار مرزی تصادفی
/ j( %( - d e $ m* e g( 1n . o m* - ) ep j+ o1n . ( - 1q ??+ ??* + / - d e $ e g( 1n . r ( os@ ep ( 5 59* a o5% : 6 /: & 5 & + 6 oep ( a ( 0( + 5< t( oa - ()* -+ -2 - ? g ??= : u 1 ??+ 1n . r ( -2 e6 -+ -2 - ? . v o?? & ( ( /: ()* -+ % - ? ??p - o + * ? e70 s+* ? ??57 m* e g( + -+ 1;w g* ? ( ?? i + *...
15 صفحه اولروش جدید برای بررسی و تشخیص خودالحاق بودن مسایل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل عادی
مسایل مقدار مرزی یکی از مباحث خیلی مهم در زمینه های مهندسی و فیزیک ریاضی می باشند و در این بین مسایل خودالحاق به دلیل دارا بودن برخی ویژگیهای مطلوب برای حلشان، از جمله اینکه مقادیر ویژه مسئله الحاقی همیشه حقیقی بوده و توابع ویژه یک دستگاه متعامد تام می سازند، اهمیت ویژه ای دارند. در مباحث کلاسیک معمولا از روش نایمارک [3] برای تشخیص خودالحاق بودن مسئله اصلی استفاده می شود . اما در این روش چون رو...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلان
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023