روش شبکه های مرکب انطباقی سریع در حل معادلات دیفرانسیل جزیی خطی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه پیام نور - دانشگاه پیام نور استان تهران - دانشکده علوم پایه
- نویسنده فروزان ادب آور
- استاد راهنما علی ذاکری محمد حسن بیژن زاده
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1389
چکیده
این پایان نامه ابتدا به معرفی روش اجزای محدود (عناصر متناهی) و تفاضلات متناهی برای گسسته سازی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی(pde) می پردازد. همچنین روش شبکه چندگانه را برای حل دستگاه معادلات بزرگ حاصل از گسسته سازی با استفاده از مفهوم روش های چندسطحی ارائه می دهد. سپس یک مسأله پواسن با دامنه کران دار در صفحه که بخشی از آن نیاز به تظریف مش بیشتری نسبت به سایر نقاط دامنه محاسباتی دارد را در نظر گرفته و با استفاده از روش اجزای محدود یک جواب تقریبی برای آن محاسبه شده است. به دلیل بزرگ بودن ابعاد ماتریس ضرایب دستگاه معادلات خطی حاصل از گسسته سازی و تنک بودن آن، برای حل روش تکراری گاس سایدل مورد استفاده قرار می گیرد. اما محدود بودن تعداد تکرارهای این روش به دلیل محدود بودن توان محاسباتی رایانه ها در اغلب موارد سبب ایجاد خطای فراوان در جواب ها می شود. به منظور حل این مشکل و ایجاد دقت مضاعف و بهبود بخشیدن به جواب حاصل در ناحیه تظریف شده، روش شبکه های مرکب انطباقی سریع (fac) به کار گرفته شده است. همچنین کران خطا و شرایط همگرایی جواب نیز مورد بحث و بررسی قرار می گیرد. در آخر یک نمونه عددی به همراه برنامه رایانه ای آن ارائه می گردد.
منابع مشابه
پایداری تعادل در معادلات دیفرانسیل غیر خطی
در این مقاله در مورد پایداری تعادل در سیستم معادلات دیفرانسیل غیر خطی بحث شده است ضمن چند قضیه و مثال معیارهایی برای تعیین اینکه آیا این معادلات در نقطه به خصوصی پایدارند یا نه داده شده اند دراین مطالعه دستگاههای اتونوموس و غیز اتونوموس هر دو مورد بررسی قرار گرفته اند .
متن کاملسری های توانی با ضرایب تابعی و کاربرد آن در حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی و با شرایط اولیه
متن کامل
تقریب خطی برای معادلات دیفرانسیل غیر خطی و مسئله پایداری
در این مقالع بعنوان مثال معادله دیفرانسیل گسترش جمعیت تحت مطالعه و نقاط استثنایی (نقاط حل) این معادله از نقطه نظر پایداری و ناپایداری مورد بحث قرار گرفته است . طی این مثال و مثالی دیگر نشان داده شده که همیشه خطی کردن معادلات دیفرانسیل غیر خطی نتیجه مطلوب را نخواهد داد. بالاخره در قسمت آخر تعریفات ریاضی پایداری از نقطه نظر لاپلاس لیاپولف و پوانکاره و شرط کافی برای اینکه بتوان معادله دیفرنسیل غیر...
متن کاملروش تفاوتهای محدود در حل معادلات غیر خطی صفحات
در مرجع (1) طریقه حل معادلات غیر خطی صفحات با استفاده از روش تفاوتهای محدود ذکر شده است در آن مقاله با استفاده از معادلات فن کارمن که شامل دو معادله دیفرانسیل مرتبه چهار بر حسب تغییر مکان قایم (W) و تابع تنش اری (F) است تنش های و تغییر مکان صفحات تحت اثر بار یکنواخت بدست آمده است . از آنجایی که استفاده از طریقه تفاوتهای محدود در حل معادلات دیفرانسیل غیر خطی احتیاج به روشهای حساب عددی به خصوص...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه پیام نور - دانشگاه پیام نور استان تهران - دانشکده علوم پایه
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023