مطالعه ای بر روش های بیزی عینی در انتخاب مدل خطی

موضوع این پایان نامه مطالعه ی بر روش های بیزی عینی برای انتخاب مدل خطی می باشد. هر چند تعریف واحدی برای عینیت در آمار بیزی وجود ندارد ولی یک توافق مشترک بین همه تعاریف حذف حداکثری هر نوع سلیقه شخصی در تعیین پیشین است. برای دستیابی به عینیت پیشین های ناسره بکار می ‍ رود. امروزه مشهور است که اگر ابعاد مدل های رقیب متفاوت باشند بکارگیری پیشین ناسره برای پارامترهای مدل باعث چیرگی درستنمائی شده و در نتیجه اغلب بزرگترین مدل تعیین می گردد. یکی از کاربردی ترین و جذاب ترین ایده ها برای برخورد با این مشکل ایده فاکتور بیز درونی برای مقایسه دومدل خطی و ایده احتمال پسین درونی برای مقایسه چند مدل رقیب مبتنی بر همه و یا تعداد زیادی از نمونه های پرورشی مینیمال است. این ایده در پایان نامه حاضر نقش محوری دارد. در این راستا جنبه های نظری، کاربردی، محاسباتی و مثال های عددی متنوعی ارائه می دهیم. در فصل اول چند مفهوم مقدماتی ارائه می شود. فصل دوم مربوط به برآورد بیزی پارامترهای مدل خطی است. در فصل سوم فاکتور بیز درونی برای مقایسه دو مدل خطی رقیب مورد بحث است. فصل چهارم مربوط به احتمال پسین درونی برای مقایسه چند مدل خطی رقیب است. در فصل پنجم روش های مونت کارلوی زنجیر مارکفی برای انتخاب عینی متغیرهای توضیحی مورد بحث است.