بررسی وحل عددی دستگاه های لتکا-ولترا تعمیم یافته به عنوان مدل رقابتی در مسائل کنترل رشد سلول های سرطانی

مدل برهم کنشی رقابت بین دستگاه ایمنی و سلول های غده سرطانی بسیار پیچیده می باشد. برای این منظور، در این پایان نامه یک مدل ریاضی برای برهم کنش بین دستگاه ایمنی و سلول های غده سرطانی را بیان و بررسی می کنیم. در فصل اول، مقدماتی از نظریه سیستم های دینامیکی و ریاضیات زیستی را بیان می کنیم. در فصل دوم،خانواده ای از مدل های رقابتی بین دستگاه ایمنی و سلول های غده سرطانی را بیان می کنیم. سلول های غده سرطانی و سلول های تاثیر گذار از دستگاه ایمنی دو گروه رقابت کننده در مدل بیان شده می باشند. سلول های غده سرطانی شکاری برای سلول های تاثیر گذار از دستگاه ایمنی می باشند و تکثیر سلول های تاثیر گذار با حضور سلول های غده سرطانی تحریک می شوند، اماسلول های غده سرطانی باعث از بین رفتن سلول های تاثیر گذار از دستگاه ایمنی می شوند. جریان سلول های تاثیر گذار از دستگاه ایمنی نیز وجود دارد، به طوری که شدت جریان سلول های تاثیر گذار به اندازه غده سرطانی بستگی دارد. در فصل سوم، با کمک نظریه کیفی معادلات دیفرانسیل به تحلیل مدل بیان شده می پردازیم. درفصل چهارم، تاثیر ناشی از ایمنی درمانی را برای مدل بررسی می کنیم. در نهایت در فصل پنجم، مجموعه ای از شبیه سازی عددی را روی مدل ارائه شده توسط کزنتسوف انجام می دهیم.