تحلیل جریان قابل تراکم با استفاده از روش حفظ انرژی جنبشی و روش حفظ انتروپی

این پایان نامه، به معرفی روش های حفظ انتروپی (ep) و حفظ انرژی جنبشی (kep) و مقایسه ی آنها با برخی از روش های اتلاف مصنوعی و بالادست پرداخته است. جداسازی معادلات در روش های kep و ep به گونه ای صورت می گیرد که بقای کلی کمیت هایی مثل انرژی جنبشی کل تایید شود. اگر در جریان شوک اتفاق بیفتد، اپراتورهای شوک به معادلات اضافه شده که مقدار تغییرات انتروپی و یا هر کمیت دیگر که بر اثر شوک رخ داده است، را محاسبه و به معادلات اضافه می نماید. در روش های ep و kep مانند اکثر روش های پیشین، در محل هایی که گرادیان فشار بالاست (مثل شوک)، ترم های اتلافی اضافه می شود. اما بر خلاف روش های پیشین، وجود این ترم ها در دیگر بخش های حل که گرادیان فشار بالا نیست، ضروری نیست. هدف از کار حاضر این است که روش های پایداری را معرفی کند که ترم های اتلاف مصنوعی را فقط در نزدیکی نقاط ناپیوستگی به معادلات اضافه نماید. روش ep معادلات را به گونه ای جداسازی می کند که مقدار نرخ تغییرات انرژی کلی در معادلات جداسازی شده، با مقدار واقعی آنها برابر باشد. همچنین در مواردی که انتروپی کل ثابت می ماند، مقدار آن را ثابت نگه می دارد. روش kep معادلات را به گونه ای جداسازی می کند که بقای کلی انرژی جنبشی تضمین شود. این روش، با افزایش تعداد نقاط، به سمت دقیق شدن کامل نتایج نزدیک شده و برای مدل کردن جریان های آشفته ی واقعی بسیار مناسب می باشد. در این پایان نامه، به مقایسه ی برخی روش های اتلاف مصنوعی و بالادست، با روش های حفظ انرژی جنبشی و حفظ انتروپی پرداخته شده است. برای این منظور، ابتدا جریان یک بعدی غیرلزج در داخل شیپوره ی همگرا-واگرا مورد بررسی قرار گرفته است. سپس جریان دو بعدی غیر لزج در داخل کانال شامل برآمدگی مورد بررسی قرار گرفته است. در قسمت بعد، جریان دو بعدی لزج با تقارن محوری روی یک صفحه ی تخت بررسی می شود. در انتها، جریان دوبعدی لزج بر روی ایرفویلnaca 12 مورد بررسی قرار می گیرد. نشان داده شده که هر دو روش ep و kep، باافزایش تعداد نقاط شبکه، حل دقیق تری را ارائه می کنند و برخلاف روش های پیشین محدودیتی در افزایش تعداد نقاط ندارند.